结论：在国企中，如果第一次签订的劳动合同到期后，第二次劳动合同不续签，员工是否有赔偿金取决于不续签的原因和具体情况。

分析：

1. 用人单位不续签的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位决定不续签劳动合同，那么应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式通常是：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 举例：如果员工在国企工作了3年，劳动合同到期后用人单位决定不续签，那么用人单位应当支付员工3个月的工资作为经济补偿。

2. 劳动者不续签的情况：

   • 如果劳动者自己决定不续签劳动合同，那么通常情况下用人单位不需要支付经济补偿。
   • 但是，如果用人单位在续签劳动合同时提出了降低原劳动合同约定的条件（如降低工资、改变工作地点等），而劳动者因此拒绝续签的，用人单位仍然需要支付经济补偿。

3. 特殊情况：

   • 如果劳动合同到期时，劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》规定的某些特殊情形（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的等），且劳动合同期限因此顺延至这些情形消失时，此时如果用人单位决定不续签劳动合同，那么除了支付经济补偿外，还可能涉及其他法律责任。

建议：

• 对于员工来说，如果劳动合同到期后用人单位不续签，应当及时了解自己的权益，并要求用人单位按照法律规定支付经济补偿。
• 对于用人单位来说，在决定不续签劳动合同时，应当谨慎考虑，并确保遵守相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷。

后续行动：

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