立遗嘱人与继承人之间签订的协议书，通常可以命名为“遗嘱附条件协议书”或“遗嘱与继承协议书”。以下是对这一问题的详细分析：

1. 遗嘱附条件协议书：

   • 定义：这种协议书通常是在立遗嘱人设立遗嘱的同时，与继承人就遗嘱的履行、继承的条件等达成的一种协议。它明确了遗嘱生效的条件、继承人的权利与义务，以及可能涉及的违约责任等。
   • 适用场景：当立遗嘱人希望确保遗嘱在特定条件下得到执行，或者希望继承人在继承财产的同时承担一定的义务时，可以使用这种协议书。
   • 内容要点：包括遗嘱的基本内容、继承的条件、继承人的义务、违约责任等。

2. 遗嘱与继承协议书：

   • 定义：这种协议书更侧重于立遗嘱人与继承人之间就遗嘱的继承事宜达成的全面协议。它可能包括遗嘱的设立、继承的顺序、继承份额的分配、继承权的放弃或转让等。
   • 适用场景：当立遗嘱人与继承人之间需要就继承事宜进行详细约定，以避免未来可能出现的纠纷时，可以使用这种协议书。
   • 内容要点：包括遗嘱的设立与变更、继承人的资格与顺序、继承份额的确定、继承权的行使与限制等。

法律建议：

• 在签订此类协议书时，建议立遗嘱人与继承人明确各自的权利与义务，以及协议书的生效条件和违约责任等，以确保协议书的合法性和有效性。
• 协议书的内容应当符合法律法规的规定，不得违反公序良俗或损害他人的合法权益。
• 如果可能的话，建议立遗嘱人与继承人在签订协议书前咨询专业律师的意见，以确保协议书的合法性和可执行性。

可能的法律后果：

• 如果协议书的内容合法且有效，那么它将对立遗嘱人与继承人产生法律约束力。继承人需要按照协议书的约定履行义务，否则可能面临违约责任。
• 如果协议书的内容存在违法或无效的情形，那么它可能不会被法院认可或执行，甚至可能导致立遗嘱人与继承人之间的纠纷进一步加剧。

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