结论：您有权通过法律途径追回老公为小三及其孩子花费的钱财，但具体能否追回、追回多少，需结合证据情况、资金性质及诉讼时效等因素综合判断。以下从法律适用、举证要点、诉讼策略三个角度展开分析：
一、法律适用：以“夫妻共同财产保护”为核心依据
根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、投资收益等财产为共同所有，双方对共同财产有平等的处理权。若您老公未经您同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者（包括为第三者生育的孩子支付抚养费、购房、购车等大额支出），该行为因侵犯您的财产权益而无效，您有权要求第三者返还。
关键点：
- 即使第三者孩子是您老公的非婚生子，您老公仍有法定抚养义务（需支付抚养费），但抚养费金额需符合当地标准（通常为月收入的20%-30%）。若超出合理范围（如支付高额学费、生活费），超出部分可能被认定为对夫妻共同财产的侵害，您可追回。
- 若资金来源于您老公的婚前个人财产（如婚前存款、房产），则您无权追回，但实践中需严格区分个人财产与共同财产的界限。
二、举证要点：需证明“资金流向”与“无权处分”
追回钱财的核心是证明您老公将夫妻共同财产转移给了第三者，且该行为未经您同意。需收集以下证据：
- 资金流向证据：银行流水、转账记录、支付凭证（如微信/支付宝转账、购房合同、购车发票等），需显示收款方为第三者或其关联人（如父母、朋友代收）。
- 婚姻关系证据：结婚证、户口本，证明您与老公的夫妻关系。
- 非婚生子证据：出生证明、亲子鉴定报告（若需确认孩子与老公的亲子关系）。
- 老公无权处分的证据：如您老公承认转移财产的录音、聊天记录，或第三者承认接受赠与的证据。
提示：若资金已用于第三者日常消费（如吃饭、旅游），追回难度较大，需重点锁定大额、固定资产类支出。
三、诉讼策略：分步骤主张权利
- 协商调解：可先与老公沟通，要求其主动追回财产或签订补偿协议（需公证），避免诉讼耗时耗力。
- 起诉第三者：以“赠与合同无效”为由，直接起诉第三者返还财产（需列您老公为第三人）。若第三者拒绝返还，可申请法院强制执行其名下财产（如房产、车辆、存款）。
- 起诉老公：若老公拒绝配合，可同时起诉其“擅自处分夫妻共同财产”，要求分割共同财产时少分或不分（根据《民法典》第1092条，若老公存在重大过错，法院可判决其少分财产）。
时效问题：诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算。若资金转移发生在10年内，但您近期才发现，仍可主张权利（需证明此前不知情）。
四、特殊情形：若第三者孩子已成年
若孩子已成年，您老公无需再支付抚养费，此前支付的抚养费若超出合理范围，您可追回；若孩子未成年，需先区分“法定抚养费”与“额外赠与”，仅对额外部分主张返还。
建议行动：
- 立即整理银行流水、转账记录等证据，标注可疑支出；
- 咨询律师制定诉讼方案（可向我提供具体资金明细，进一步分析）；
- 若老公愿意配合，可签订《财产处分协议》并公证，固定证据。
如有其他细节（如资金来源、第三者身份等），可进一步补充，我会为您细化分析。