结论：用钱指使他人打老婆并造成其抑郁的行为，确实可能构成犯罪并面临刑事处罚，具体罪名和刑罚需根据案件具体情况来确定。

分析：

1. 故意伤害罪：

   • 如果指使他人对老婆实施殴打行为，且该行为导致了老婆身体上的伤害，那么指使者和实施者都可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在此情况下，即使指使者没有直接动手，但因其指使行为，仍需承担相应的刑事责任。

2. 虐待罪（若存在长期虐待行为）：

   • 如果指使他人对老婆的殴打行为是长期、持续的，且造成了老婆身体或精神上的严重伤害，那么指使者还可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
   • 虐待罪通常涉及长期、持续的虐待行为，且对被害人的身心造成严重伤害。在此情况下，指使者的行为若符合虐待罪的构成要件，将面临相应的刑事处罚。

3. 关于抑郁的认定：

   • 老婆因被打而导致的抑郁情绪或抑郁症，如果经过专业机构鉴定，确认与被打行为有直接因果关系，那么这将作为加重情节在量刑时予以考虑。抑郁情绪或抑郁症的严重程度，以及其对老婆生活、工作的影响，都会成为量刑时的重要参考因素。

4. 共同犯罪的认定：

   • 在此类案件中，指使者和实施者可能构成共同犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。如果指使者和实施者有共同的犯罪故意，并共同实施了犯罪行为，那么他们都将承担相应的刑事责任。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，应立即向公安机关报案，并寻求专业的法律帮助。
• 在处理此类案件时，应尽可能收集相关证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等，以证明指使者和实施者的犯罪行为以及造成的后果。
• 同时，也应关注受害者的心理健康状况，及时为其提供心理支持和必要的治疗。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律咨询或帮助，请随时向我提问。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。