结论前置：三个人合租但合同只写一个人的姓名，对房东而言，一般情况下没有直接影响，但可能存在一些潜在风险和需要注意的事项。
详细分析：
合同效力与房东关系：
- 从合同法的角度来看，合同是双方意思表示一致的产物，只要合同内容合法、双方具备相应的民事行为能力，且合同形式符合法律规定，合同即具有法律效力。在合租情况下，即使合同上只写了一个人的姓名，但如果其他合租人也实际参与了租赁活动（如支付租金、使用房屋等），且房东对此知情或应当知情，那么该合同对房东而言，仍然是对所有实际承租人具有约束力的。不过，从法律形式上讲，房东只能直接向合同上载明的承租人主张权利，如要求支付租金、承担违约责任等。
潜在风险与房东权益保护：
- 租金支付风险：如果合同上只写了一个人的姓名，而其他合租人未按时支付租金，房东可能只能先向合同上的承租人追讨。若该承租人无力支付或拒绝支付，房东可能需要通过法律途径解决，这增加了房东的维权成本。
- 房屋使用与损坏风险：合租人之间可能因生活习惯、性格差异等原因产生矛盾，导致房屋使用不当或损坏。若合同上未明确所有合租人的责任，房东在追究责任时可能面临困难。
- 合同变更与解除风险：若合租人之一希望提前退租或变更合同内容，而合同上未体现其他合租人的意愿，房东在处理此类问题时可能陷入被动。
建议与措施：
- 明确合租人身份：房东在签订合同时，可以要求所有实际承租人都在合同上签字或出具书面同意书，以明确各自的权利和义务。
- 补充协议：如果合同已经签订且无法更改，房东可以与所有合租人签订一份补充协议，明确各自的责任和义务，特别是关于租金支付、房屋使用与损坏、合同变更与解除等方面的约定。
- 保留证据：房东应保留好与合租人之间的沟通记录、租金支付凭证等证据，以备不时之需。
特殊情况说明：
- 如果房东在签订合同时明确知道是多人合租，但出于某种原因（如简化手续、避免纠纷等）只让一个人在合同上签字，那么房东在事后不能以合同上只有一个人签字为由拒绝承认其他合租人的身份或拒绝向他们主张权利（在合理范围内）。然而，这种做法仍然存在法律风险，因为一旦发生纠纷，房东可能需要承担举证责任来证明其他合租人的实际承租身份。
总结与建议：
- 虽然三个人合租但合同只写一个人的姓名在一般情况下对房东没有直接影响，但为了避免潜在风险和纠纷，房东最好要求所有实际承租人都在合同上签字或出具书面同意书。如果已经签订了这样的合同，房东可以考虑与合租人签订补充协议或保留好相关证据以备不时之需。
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