在驾驶重型自卸货车造成1人死亡且双方都有责任的情况下，处罚会涉及多个方面，包括刑事责任、行政责任以及可能的民事赔偿责任。以下是对这些方面的详细分析：

1. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果驾驶人在事故中负有主要或全部责任，且事故导致一人死亡，那么驾驶人可能构成交通肇事罪。交通肇事罪一般处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 在双方都有责任的情况下，如果驾驶人的责任相对较小，可能不构成交通肇事罪，或者会减轻处罚。但具体是否构成犯罪以及刑罚的轻重，需要由法院根据事故的具体情况、驾驶人的过错程度、是否逃逸等因素进行综合判断。

2. 行政责任：

   • 驾驶人可能会面临交通管理部门的行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。吊销驾驶证的期限根据事故的严重程度和驾驶人的过错程度而定，可能是一段时间内不得重新取得驾驶证，甚至是终身禁驾。
   • 如果驾驶人存在超速、超载、酒驾等违法行为，这些违法行为也会作为行政处罚的依据，加重处罚力度。

3. 民事赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，驾驶人需要承担因事故造成的民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
   • 在双方都有责任的情况下，民事赔偿责任可能会根据双方的过错程度进行分担。例如，如果驾驶人负有主要责任，那么他可能需要承担较大比例的赔偿责任；如果受害方也有一定责任，那么他可能需要自行承担一部分损失。

在处理此类事故时，建议驾驶人采取以下措施：

• 立即报警并保护现场，等待交通管理部门的到来和处理。
• 积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过和自己的过错情况。
• 如果可能的话，与受害方或其家属进行协商，尝试达成和解协议，以减轻自己的法律责任和民事赔偿责任。
• 咨询专业律师（即我，赵季庞律师，专注于交通事故赔偿领域），了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果和处罚。

最后需要强调的是，每个交通事故案件都有其独特性和复杂性，因此具体的处罚和赔偿责任需要根据事故的具体情况、相关法律法规以及法院的判决来确定。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。