结论：老人不知情的情况下私自转走大额财产，这一行为是否违背公序良俗，需结合具体情况分析，但在多数情况下，该行为可能因侵犯他人财产权益或违背家庭伦理道德而构成对公序良俗的违背。以下从不同角度进行详细分析：
一、公序良俗的法律定义与内涵
公序良俗，即公共秩序与善良风俗，是民法中的一项基本原则。它要求民事主体的行为应当遵守社会公共秩序，符合善良风俗，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。在婚姻家庭领域，公序良俗原则尤为重要，它维护着家庭关系的和谐稳定，保护着家庭成员的合法权益。
二、老人私自转走大额财产的行为分析
财产归属与处分权：
- 若转走的财产属于老人个人所有，且老人具有完全民事行为能力，那么老人有权自由处分自己的财产。但即便如此，如果转走财产的行为损害了家庭其他成员的合法权益（如共同财产未分割前擅自转走），或者违背了家庭内部的约定或承诺，那么该行为仍可能构成对公序良俗的违背。
- 若转走的财产属于家庭共同财产或他人所有，老人未经其他共有人或所有权人同意擅自转走，则明显侵犯了他人的财产权益，违背了公序良俗原则。
行为动机与目的：
- 如果老人转走财产是出于正当目的，如为了支付医疗费用、紧急避险等，且行为方式合法合规，那么该行为通常不会被视为违背公序良俗。
- 如果老人转走财产是出于恶意或不当目的，如为了逃避债务、转移财产以规避法律责任等，或者行为方式隐蔽、不正当，那么该行为很可能构成对公序良俗的违背。
家庭伦理与道德考量：
- 在婚姻家庭领域，家庭成员之间应当相互尊重、关爱和支持。老人私自转走大额财产，可能破坏了家庭内部的信任和和谐关系，违背了家庭伦理道德。
- 特别是当老人转走财产的行为对家庭其他成员造成了经济损失或精神伤害时，该行为更可能被视为违背公序良俗。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果老人私自转走财产的行为被认定为违背公序良俗，那么该行为可能无效或被撤销。同时，老人可能需要承担相应的法律责任，如返还财产、赔偿损失等。
- 在极端情况下，如果老人的行为构成了犯罪（如盗窃罪、侵占罪等），那么老人还可能面临刑事处罚。
建议：
- 对于家庭成员而言，应当加强沟通与交流，共同维护家庭财产的合法性和安全性。如果发现老人有私自转走财产的行为，应当及时与老人沟通并了解原因，必要时可以寻求法律帮助。
- 对于老人而言，应当尊重家庭其他成员的合法权益，遵守家庭内部的约定和承诺。如果需要处分自己的财产，应当与家庭其他成员协商并达成一致意见。
最后，每个家庭的情况都是独特的，因此在处理此类问题时需要综合考虑各种因素。如果您或您的家人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。