针对您提出的一岁多孩子是否可以申请未成年退款的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，这意味着他们无法独立进行民事法律行为，包括网络付费游戏或网络直播平台打赏等。对于这类行为，必须由其法定代理人，也就是通常所说的监护人（如父母）来代理实施。

对于您的情况，一岁多的孩子显然属于不满八周岁的未成年人，因此他们进行的任何网络付费行为，如游戏充值，都是无效的，且未经监护人同意。如果孩子确实在未经您同意的情况下进行了游戏充值，您作为监护人有权请求网络服务提供者返还该款项。

在实际操作中，您可能需要提供一些证据来证明充值行为是由孩子完成的，且未经您的同意。这些证据可能包括充值记录、孩子的游戏行为记录、以及您作为监护人的身份证明等。网络服务提供者在核实情况后，通常会根据相关法律法规和平台政策，协助您进行退款操作。

因此，一岁多的孩子是可以申请未成年退款的，但具体流程可能因平台而异，建议您先联系相关游戏平台或支付平台的客服，了解他们的退款政策和流程，然后按照要求提供相关证据和信息，以便顺利完成退款申请。希望这个解答能够对您有所帮助。