在生态环境侵权案件中，证明责任的分配主要遵循“谁主张，谁举证”的一般原则，但在特定情形下实行举证责任倒置。以下是对这一原则的详细阐述：
一、“谁主张，谁举证”的一般原则
在生态环境侵权案件中，原告（通常是被侵权人）需要承担初步的举证责任，即需要证明：
- 污染者排放了污染物：原告需要提供证据表明被告（污染者）确实存在排放污染物的行为。
- 自身受到了损害：原告需要证明自己因环境污染或生态破坏而遭受了实际损害，这包括损害的事实、损害的程度等。
- 污染物与损害之间具有关联性：原告需要初步证明污染者排放的污染物或其次生污染物与其所遭受的损害之间存在关联性。
二、举证责任倒置的特殊情形
由于生态环境侵权的特殊性，如因果关系的复杂性、证据的隐蔽性等，法律对举证责任进行了特别规定，实行举证责任倒置。具体来说：
污染者的举证责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百三十条的规定，因污染环境、破坏生态发生纠纷，行为人（即污染者）应当就法律规定的不承担责任或者减轻责任的情形及其行为与损害之间不存在因果关系承担举证责任。
- 这意味着，在生态环境侵权案件中，如果被告（污染者）想要免除或减轻其责任，就需要提供证据证明其行为与损害结果之间不存在因果关系，或者存在法律规定的免责事由（如不可抗力、受害人故意等）。
具体适用情形：
- 在环境污染损害赔偿诉讼中，原告只需证明被告有污染环境的行为和自己受到了损害，而无需证明被告的污染行为与自己受到的损害之间有直接的因果关系。此时，举证责任转移到被告一方，由被告证明其污染行为与原告的损害之间没有因果关系。
- 如果被告不能完成举证责任，即无法证明其行为与损害结果之间不存在因果关系，那么就要承担败诉的风险，赔偿原告的损失。
三、其他相关规则
共同危险行为的举证责任：
- 如果两个以上污染者实施了污染环境、破坏生态行为，且不能确定实际造成损害的具体污染者，那么这些污染者应当承担连带责任。此时，每个污染者都需要证明自己不是实际造成损害的责任人，否则将与其他污染者一起承担连带责任。
第三人过错的举证责任：
- 如果污染者能够证明损害是因第三人的过错造成的，那么可以向第三人请求赔偿。在此情况下，污染者需要承担证明第三人过错及其与损害之间存在因果关系的举证责任。同时，被侵权人也可以选择向污染者或第三人中的任何一方请求赔偿。
四、实际案例说明
假设某化工厂排放废水导致周边农田受到污染，农民因此遭受了农作物减产等损失。在此案例中：
- 农民（原告）需要证明：化工厂排放了废水、自己的农田受到了损害、废水与农田损害之间具有关联性（如通过水质检测报告、农作物受损照片等证据）。
- 化工厂（被告）则需要证明：其排放的废水与农民农田的损害之间不存在因果关系（如通过专家鉴定报告等证据），或者存在法律规定的免责事由（如不可抗力等）。
如果化工厂无法完成举证责任，那么法院可能会判决化工厂承担赔偿责任。
总结来说，在生态环境侵权案件中，原告需要承担初步的举证责任，证明污染者排放了污染物、自身受到了损害以及污染物与损害之间具有关联性。而在特定情形下，如因果关系复杂或证据隐蔽时，实行举证责任倒置，由被告承担证明其行为与损害之间不存在因果关系的举证责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。