面对儿子儿媳敲诈钱财的情况，您应当保持冷静，通过合法途径坚决维护自身权益，具体处理方式如下：

1. 明确敲诈行为的法律性质
   根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物数额较大或多次敲诈的，构成敲诈勒索罪。若儿子儿媳以威胁、要挟等方式强行索取财物，即使以“赡养费”“家庭纠纷”为名，只要符合“非法占有目的+暴力或胁迫手段+数额较大”三要素，即可能涉嫌刑事犯罪。您需第一时间固定证据（如聊天记录、录音、转账记录等），为后续维权提供依据。

2. 优先通过家庭内部协商解决
   若敲诈行为尚未达到刑事立案标准（如数额较小、未使用严重暴力），或您希望保留家庭关系，可尝试通过家族长辈、居委会/村委会介入调解，明确告知对方行为的违法性，要求停止侵害并返还财物。调解过程中建议全程录音，保留书面协议（如签字确认的还款计划），避免口头承诺无据可查。

3. 向公安机关报案追究刑事责任
   若敲诈行为情节严重（如单次索取财物超过3000元至1万元以上，或多次实施），或伴随威胁人身安全、泄露隐私等手段，您应立即携带证据向当地公安机关报案。公安机关立案后，将依法侦查、移送检察院审查起诉，最终由法院判决刑罚（一般处三年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑）。

4. 同步提起民事诉讼追偿损失
   无论刑事程序是否启动，您均可单独向法院提起民事诉讼，要求儿子儿媳返还被敲诈的财物。根据《中华人民共和国民法典》第一百二十二条，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。诉讼中需提供转账记录、对方承认敲诈的证据等，法院将根据事实判决返还金额及利息。

5. 特殊情形下的应对建议

• 若对方以“赡养”为名敲诈：明确赡养义务是法定的，但需通过合法途径主张（如协商、诉讼要求支付赡养费），而非以敲诈方式索取。您可反诉对方未履行赡养义务，要求其承担相应责任。
  
• 若涉及家庭共有财产纠纷：需先通过分家析产诉讼明确财产归属，再处理敲诈问题，避免混淆法律关系。
  
• 若您担心家庭关系彻底破裂：可在报案或起诉前，通过律师函正式警告对方，表明维权决心，部分案件中对方可能因惧怕法律后果而主动妥协。

行动建议：

1. 立即停止与对方的一切资金往来，避免扩大损失；
   
2. 整理所有相关证据（包括但不限于聊天记录、录音、转账凭证、证人证言等）；
   
3. 咨询专业律师，制定具体维权方案（如报案时机、诉讼策略等）；
   
4. 若面临人身威胁，第一时间向公安机关申请人身安全保护令。
   

家庭纠纷中，法律是维护权益的底线，而非破坏亲情的工具。您在坚决维权的同时，也可保持开放态度，为对方改正留有余地，但切勿因亲情妥协而放弃合法权利。