结论：在老公欠银行贷款无力偿还的情况下，妻子是否有义务偿还，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，则妻子有义务偿还；若不属于，则妻子通常无义务偿还。

详细分析：

1. 夫妻共同债务的认定：

   • 根据《民法典》的相关规定，夫妻共同债务主要包括两种情形：一是夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务；二是一方为家庭日常生活需要所负的债务。这意味着，如果银行贷款是夫妻双方共同申请或妻子事后追认了老公的个人贷款，或者老公贷款的用途是用于家庭日常生活开销（如购买家庭生活用品、支付子女教育费用、家庭医疗费用等），那么这笔债务就属于夫妻共同债务，妻子有义务与老公共同偿还。

2. 非夫妻共同债务的认定：

   • 如果老公的银行贷款明显超出了家庭日常生活所需的范围，例如用于个人高风险投资、赌博或乱消费等，并且没有证据表明这些贷款是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么这笔债务通常被认定为老公的个人债务。在这种情况下，妻子一般没有义务偿还。

3. 证据的重要性：

   • 在实践中，如果银行要求妻子偿还债务，妻子可以要求银行提供证据证明该债务属于夫妻共同债务。这可能包括贷款合同、消费记录、家庭开支明细等。若双方对债务性质存在争议，可能需要通过诉讼等法律途径来确定妻子是否需要承担偿还责任。因此，保留和收集相关证据对于维护自身权益至关重要。

4. 实际操作建议：

   • 面对此类问题，妻子应首先了解贷款的具体用途和性质，判断是否属于夫妻共同债务。如果属于共同债务，应与老公共同协商还款计划，并尽力履行还款义务。如果不属于共同债务，且银行坚持要求妻子偿还，妻子可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明：

• 假设老公以个人名义申请了一笔银行贷款，用于购买家庭住房，且妻子在贷款合同上签字或事后追认了这笔贷款。那么，这笔贷款就属于夫妻共同债务，妻子有义务与老公共同偿还。
• 假设老公以个人名义申请了一笔银行贷款，用于个人高风险投资，且没有证据表明这笔贷款是用于夫妻共同生活或共同生产经营。那么，这笔贷款通常被认定为老公的个人债务，妻子没有义务偿还。

后续行动建议：

• 如果你或你的家人面临类似问题，建议首先了解贷款的具体情况和性质，判断是否属于夫妻共同债务。
• 如果对债务性质存在疑问或争议，可以寻求我的法律帮助，我会根据具体情况和证据，提供针对性的法律分析和解决方案。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。