公司确实可以在一定条件下查询员工的犯罪记录，但这一行为必须严格遵循法律法规，并充分尊重员工的隐私权。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与合规性要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八条及《中华人民共和国刑法》第一百条等相关规定，用人单位在招聘或管理过程中，有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，这包括员工的犯罪记录情况，但前提是必须遵循法律法规，并尊重员工的隐私权。
二、查询条件与程序
行业特殊要求：
- 对于法律明确禁止特定岗位（如教育、医疗、金融等涉及公共安全或未成年人保护的领域）录用有犯罪记录人员的情况，企业可依法进行核查。
书面告知与授权：
- 企业在查询前必须向员工明确说明查询的目的、范围及使用方式，并获得其书面同意。这是查询行为合法性的重要前提。
合法查询途径：
- 企业可通过公安机关出具证明的方式查询，即凭单位介绍信及员工身份证到户籍地派出所申请无犯罪记录证明。
- 企业也可委托具有资质的第三方背景调查机构进行核查，但需确保其数据来源合法且符合隐私保护标准。
- 在某些情况下，企业还可要求员工主动提供法院判决书、释放证明等官方文件作为参考。
三、注意事项与限制
保护员工隐私：
- 犯罪记录属于个人隐私信息，企业必须严格遵守法律法规，确保员工隐私不被侵犯。查询结果应仅用于合法合规的目的，如评估员工是否适合从事特定岗位。
遵循查询限制：
- 对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的员工，其犯罪记录应予以封存。除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询，否则企业不得查询这类员工的犯罪记录。
禁止非法手段：
- 企业禁止使用非法手段（如黑客攻击、贿赂公职人员）获取员工犯罪记录信息。
查询结果的合理使用：
- 查询结果不得泄露给无关方或用于歧视性对待员工。企业应建立严格的保密制度，确保查询结果的安全性和保密性。
四、违规操作的法律后果
若企业未遵守法律规定查询员工犯罪记录，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等风险。因此，企业在查询过程中必须谨慎行事，确保查询行为的合法性和正当性。
五、建议与措施
制度透明化：
- 在招聘公告中明确岗位对犯罪记录的特殊要求，让求职者提前了解并做出选择。
流程规范化：
- 建立标准化的背景调查程序，包括书面授权、查询申请、结果审核等环节，并留存相关记录以备查证。
动态管理：
- 对已录用员工的犯罪记录信息定期复核更新，确保员工信息的准确性和时效性。
救济机制：
- 允许员工对查询结果提出异议并提供申诉渠道，保障员工的合法权益。
综上所述，公司在查询员工犯罪记录时，应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保查询的合法性和正当性。同时，公司应尊重和保护员工的隐私权和合法权益，确保查询结果的合理使用和保密。