结论：交通私了后若对方继续索要钱财，您可以报案。以下从不同角度为您详细分析：
一、私了协议的法律效力
在交通事故中，双方选择私了并达成协议，该协议在法律上通常被视为双方真实意思的表示，具有法律效力。这意味着，一旦协议达成，双方应当按照协议内容履行各自的义务。如果对方在协议达成后继续索要钱财，这可能构成对协议的违反。
二、报案的法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 如果对方以威胁、恐吓等手段继续索要钱财，可能构成敲诈勒索等违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，您可以向公安机关报案，由公安机关依法对对方进行处罚。
《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定：
- 私了协议在法律上可视为一种合同。如果对方违反协议内容，继续索要钱财，这构成合同违约。虽然合同违约通常通过民事诉讼解决，但在此情况下，如果对方的行为同时触犯了治安管理处罚法，您仍然可以选择报案。
三、报案的具体操作与建议
收集证据：
- 在报案前，您应当收集所有与私了协议相关的证据，包括协议文本、现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于证明对方违反了协议内容。
向公安机关报案：
- 您应当携带收集到的证据，前往当地公安机关报案。在报案时，详细陈述事情经过，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果作出相应处理。
考虑民事诉讼：
- 如果对方的行为给您造成了经济损失，且您希望通过法律途径追回损失，您还可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方违反了协议内容，并造成了您的经济损失。
四、特殊情况下的处理
如果私了协议存在瑕疵或无效情形：
- 如果私了协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，导致协议无效或可撤销，您可能需要通过法律途径来确认协议的无效性或撤销协议。在这种情况下，报案可能不是最佳选择，而是应当考虑通过民事诉讼来解决争议。
如果对方的行为构成犯罪：
- 如果对方的行为不仅违反了治安管理处罚法，还构成了犯罪（如诈骗罪、敲诈勒索罪等），您应当立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
最后建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静，收集好相关证据，并根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。