结论：公司以“失职”为由辞退员工时，是否有赔偿需分情况判断，关键在于公司能否证明员工的失职行为符合法定解除条件。以下是具体分析：

一、公司合法解除劳动合同的情形（无赔偿）

根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在以下情形，用人单位可单方解除合同且无需支付经济补偿或赔偿金：

1. 严重违反规章制度

   • 公司需提供经民主程序制定并公示的规章制度，明确界定“严重失职”的标准（如造成重大经济损失、多次违规等）。
     
   • 示例：某员工因多次违反操作流程导致设备损坏，公司制度明确规定此类行为属于“严重失职”，则公司可合法解雇且无需赔偿。

2. 严重失职导致重大损害

   • 需满足以下条件：
     
     • 员工确实存在失职行为（如玩忽职守、未履行岗位职责）；
       
     • 失职行为与公司损失之间存在直接因果关系；
       
     • 损失达到“重大”程度（通常指实际经济损失达到一定金额，具体标准由公司内部规定或司法实践认定）。
       
   • 示例：某财务人员因疏忽导致公司资金被诈骗100万元，且公司制度明确规定此类行为属于“严重失职”，则公司可合法解雇且无需赔偿。

3. 其他法定情形（如被追究刑事责任等）。

二、公司违法解除劳动合同的情形（需赔偿）

若公司无法证明员工存在上述法定情形，或解除程序不合法，则属于违法解除，需按以下标准赔偿：

1. 经济赔偿金

   • 按经济补偿标准的两倍计算，即：
     赔偿金 = 工作年限 × 月平均工资 × 2
     
   • 示例：工作3年、月薪8000元，赔偿金为 \(3 \times 8000 \times 2 = 48,000\) 元。

2. 恢复劳动关系

   • 若员工要求继续履行合同，法院可能判决恢复劳动关系，并要求公司补发工资。

常见违法情形：

• 未提供证据证明员工失职；
• 制度未经民主程序或未公示；
• 解除前未通知工会（适用于有工会的单位）。

三、争议处理建议

1. 保留证据

   • 保存劳动合同、工资记录、公司制度、沟通记录等材料，尤其是公司指控失职的相关证据。

2. 协商沟通

   • 要求公司提供书面解雇理由及证据，明确失职的具体事实和损失金额。

3. 申请劳动仲裁

   • 若协商未果，可在离职后一年内向当地仲裁委提起申诉，主张赔偿或恢复劳动关系。

四、总结

行动建议：立即要求公司提供书面解雇理由及证据，若认为公司理据不足，可进一步向我咨询具体维权策略。