结论：公司派你去找兼职，兼职过程中出了工伤，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及公司、兼职人员自身或第三方责任。以下从不同角度进行分析：
公司责任角度：
- 劳动关系认定：首先需明确你与公司之间是否存在劳动关系。若你与公司签订了劳动合同，且公司为你缴纳了社会保险，那么在兼职过程中发生的工伤，理论上应由公司承担工伤保险责任。但此处存在一个特殊情况，即你是被公司派去找兼职，而非直接从事公司安排的工作任务，这可能影响劳动关系的直接认定。不过，若兼职行为可视为公司业务的延伸或辅助，且公司从中受益，公司仍可能需承担一定责任。
- 雇主责任：即便不构成劳动关系，若公司作为雇主（如通过劳务派遣、临时用工等形式），对兼职人员的工作安全负有管理责任，且工伤是由于公司管理不善或提供的工作条件不安全导致的，公司也可能需承担雇主责任。
兼职人员自身责任角度：
- 过错原则：如果工伤是由于兼职人员自身的过错（如故意违章操作、忽视警告信号等）导致的，那么兼职人员可能需要承担一部分或全部责任。但这种情况下的责任划分需根据具体过错程度、工伤后果等因素综合判断。
- 自担风险：在某些特殊情况下，如兼职人员明知工作存在高风险仍自愿接受，且公司已尽到合理告知和安全保障义务，工伤后果可能由兼职人员自行承担。但这种情况较为罕见，且需严格符合法律规定的条件。
第三方责任角度：
- 侵权责任：如果工伤是由于第三方的侵权行为（如交通事故、设备故障等）导致的，那么兼职人员有权向第三方追究侵权责任，要求赔偿医疗费、误工费等损失。
- 连带责任：在某些情况下，公司可能因与第三方存在某种关系（如合作、承包等）而需对第三方的侵权行为承担连带责任。但这需根据具体合同关系、法律规定等因素综合判断。
法律建议：
- 及时报案：发生工伤后，应立即向公司报告，并尽快前往医疗机构接受治疗。同时，保留好相关医疗记录、费用单据等证据。
- 申请工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若公司未按时申请，兼职人员或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
- 寻求法律援助：在处理工伤赔偿问题时，若遇到复杂情况或公司不配合，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。
可能法律后果：
- 若公司被认定需承担工伤保险责任或雇主责任，可能需支付医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等费用。
- 若兼职人员自身存在过错，可能需承担一部分责任，具体比例需根据过错程度、工伤后果等因素综合判断。
- 若第三方被认定需承担侵权责任，兼职人员有权要求第三方赔偿相关损失。
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