结论：老公给老婆一个耳光然后推她，这种行为很可能构成家庭暴力。
法律背景与解释：
家庭暴力的定义：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
- 在您描述的情况中，“给一个耳光”和“推她”均属于殴打行为，符合家庭暴力的定义。
家庭暴力的法律后果：
- 家庭暴力不仅会对受害者的身体造成伤害，还会对其心理产生深远影响。
- 根据法律规定，实施家庭暴力者可能会面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 如果家庭暴力情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任，如故意伤害罪等。
- 同时，受害者有权向人民法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。
婚姻家庭中的特殊考量：
- 在婚姻关系中，家庭暴力是破坏夫妻感情、影响家庭和谐的重要因素。
- 如果受害者决定离婚，家庭暴力可以作为离婚的法定理由之一，且受害者有权请求损害赔偿。
法律建议：
保护自身安全：
- 如果您或您身边的人正遭受家庭暴力，请立即寻求帮助，如向亲朋好友、社区组织或警方求助。
- 考虑申请人身安全保护令，以确保自己的人身安全。
收集证据：
- 尽可能收集家庭暴力的证据，如照片、视频、医疗记录、警方报告等。
- 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径。
- 律师可以为您提供法律建议、协助您申请保护令或提起诉讼等。
考虑离婚与损害赔偿：
- 如果家庭暴力持续存在且无法改善，您可以考虑离婚。
- 在离婚过程中，您可以请求损害赔偿，以弥补因家庭暴力所遭受的损失。
可能的情况与应对：
- 如果施暴者表示悔改：虽然施暴者可能表示悔改，但家庭暴力往往具有反复性。受害者应谨慎对待，并考虑在确保自身安全的前提下，决定是否给予机会。
- 如果受害者选择原谅：即使选择原谅，受害者也应明确告知施暴者家庭暴力的不可接受性，并寻求专业帮助，如心理咨询或家庭治疗，以改善夫妻关系。
最后，家庭暴力是不可容忍的行为，无论出于何种原因，都不应成为实施暴力的借口。如果您或您身边的人正遭受家庭暴力，请勇敢站出来，寻求帮助，保护自己的人身安全和合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的情况提供更具体的法律建议。