在争夺抚养权的过程中，对方一般是有可能查到你曾受到的行政处罚记录的，但具体能否查到以及该记录对抚养权判决的影响，需分情况讨论：
行政处罚记录的查询权限：
- 行政处罚记录通常保存在公安机关的内部系统中，并非完全公开的信息。然而，在涉及法律诉讼，特别是抚养权纠纷这样的民事诉讼中，法院有权根据案件需要，要求相关机关提供当事人的行政处罚记录作为证据。
- 如果对方律师或法院认为你的行政处罚记录与抚养权判决有关联，他们可能会通过合法途径向公安机关申请查询这些记录。
行政处罚记录对抚养权判决的影响：
- 轻微行政处罚：如果你受到的行政处罚较为轻微，且没有涉及暴力、虐待、遗弃等严重损害子女利益的行为，那么这一记录可能对抚养权判决的影响较小。法院在判决抚养权时，会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境、与子女的感情联系等多方面因素。
- 严重行政处罚或涉及子女利益：如果你受到的行政处罚较为严重，或者处罚行为直接涉及对子女的伤害、忽视或虐待等，那么这一记录很可能成为法院判决抚养权时的重要考量因素。法院可能会倾向于将抚养权判给更有利于子女成长的一方，即没有不良记录或记录较轻的一方。
应对建议：
- 如实陈述：在抚养权纠纷中，诚实和透明是非常重要的。如果你有行政处罚记录，最好在诉讼过程中如实陈述，并解释清楚当时的情况和后续的改正措施。
- 提供证据：如果你认为行政处罚记录与抚养权判决无关，或者你已经采取了积极的改正措施，可以提供相关证据来支持你的观点。例如，你可以提供社区服务证明、心理咨询记录等，以证明你现在的行为和态度已经发生了积极变化。
- 寻求专业帮助：抚养权纠纷可能涉及复杂的法律问题和情感纠葛。如果你感到困惑或无助，建议寻求专业律师的帮助。我可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律建议和策略。
总结来说，虽然对方在争夺抚养权的过程中有可能查到你曾受到的行政处罚记录，但这一记录对抚养权判决的影响取决于多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。