在延期交房的情况下，业主起诉开发商时，既可以要求赔偿利息损失，也可以要求支付违约金，具体取决于购房合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同有明确约定违约金的情况

如果购房合同中明确约定了延期交房的违约金条款，那么业主在起诉时可以直接依据合同约定要求开发商支付违约金。这种情况下，违约金的数额通常是按照合同约定的比例或金额来计算的，无需再额外计算利息损失。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条：“当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。”

2. 合同未约定违约金或约定不明确的情况

如果购房合同中没有约定延期交房的违约金，或者约定不明确，那么业主在起诉时可以要求开发商赔偿因延期交房造成的实际损失，这通常包括利息损失和其他直接损失。

利息损失的计算：

• 利息损失一般可以按照同期银行贷款利率或者LPR（贷款市场报价利率）来计算，从合同约定的交房日期次日起算至实际交房之日止。
• 计算公式：利息损失 = 购房款总额 × 同期银行贷款利率/LPR × 延期交房天数 ÷ 365（或360，根据银行计算惯例）

其他直接损失：

• 如果业主因延期交房而产生了其他直接损失，如租房费用、搬家费用等，也可以一并要求开发商赔偿。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
• 以及第五百八十四条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。”

3. 违约金与利息损失能否同时主张

• 一般情况下不能同时主张：如果合同中已经约定了违约金，且该违约金足以弥补业主因延期交房造成的损失，那么业主通常不能同时主张违约金和利息损失。因为违约金本身就具有补偿性和惩罚性的双重性质。
• 特殊情况下可以同时主张：如果合同中约定的违约金过低，不足以弥补业主的实际损失，那么业主可以在主张违约金的同时，要求开发商赔偿剩余的利息损失或其他直接损失。但这种情况下，业主需要承担举证责任，证明实际损失高于约定的违约金。

4. 实际操作建议

• 审查合同条款：首先，业主应仔细审查购房合同中关于延期交房的条款，特别是违约金和损失赔偿的约定。
• 收集证据：如果合同中没有约定违约金或约定不明确，业主应收集相关证据，如购房款支付凭证、租房合同、搬家费用发票等，以证明自己的实际损失。
• 咨询专业律师：在起诉前，业主可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的诉讼结果和赔偿数额。

总结：延期交房起诉时，业主可以根据购房合同的约定和相关法律法规的规定，选择要求开发商支付违约金或赔偿利息损失及其他直接损失。如果合同中有明确约定，则按照约定执行；如果合同中没有约定或约定不明确，则需要根据实际情况和法律规定来主张自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。