结论：针对您辞职后老板多发了请假工资的情况，我建议您首先与老板进行友好沟通，明确多发的具体原因，并根据实际情况选择合适的处理方式。

详细分析：

1. 沟通确认原因：

   • 首先，您应当与老板或财务部门进行沟通，了解为何会多发工资。这可能是由于计算错误、系统故障或是对您之前请假情况的误解等原因造成的。
   • 通过沟通，您可以更准确地了解多发的具体金额和原因，为后续处理提供依据。

2. 根据原因选择处理方式：

   • 若为计算错误或系统故障：
     • 您应当主动提出退还多发的工资部分。这不仅是诚信的体现，也是避免未来可能出现的法律纠纷或财务问题的明智之举。
     • 您可以与老板或财务部门协商退还方式，如通过银行转账、现金退还等，并保留好相关凭证。
   • 若为对请假情况的误解：
     • 如果多发工资是因为老板或财务部门对您之前的请假情况有误解，导致多算了工资，您也应当解释清楚实际情况。
     • 如果确认是多发了，同样应当主动提出退还多发的部分。

3. 法律背景与建议：

   • 从法律角度来看，您没有义务保留多发的工资。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利应当返还。因此，如果您不退还多发的工资，老板有权通过法律途径追回。
   • 退还多发工资不仅有助于维护您的个人信誉，还能避免未来可能出现的法律纠纷。在职业生涯中，诚信和守法是至关重要的品质。

4. 实际操作建议：

   • 在与老板沟通时，保持友好和专业的态度，明确表达您的意愿和理由。
   • 如果需要退还工资，确保选择安全、可靠的退还方式，并保留好相关凭证，如转账记录、收据等。
   • 如果您对处理方式有任何疑问或担忧，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

总结与进一步思考：

• 辞职后老板多发工资的情况虽然不常见，但一旦发生，应当妥善处理。通过友好沟通、明确原因、选择合适的处理方式，您可以避免不必要的法律纠纷和财务问题。
• 在未来的职业生涯中，无论遇到何种情况，都应当保持诚信和守法的原则。这不仅有助于维护您的个人信誉，还能为您的职业发展奠定坚实的基础。
• 如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细、更专业的帮助。