针对您提出的“行政罚款强制执行终本后三年后行政机关可以不执行吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，行政罚款的强制执行终本（即中止执行）并不等同于执行终结。中止执行是暂时的，它可能由于多种原因而发生，比如当事人提出异议、需要等待相关条件成就等。当中止的情形消失后，行政机关是有权也有责任恢复执行程序的。

接下来，我们根据《中华人民共和国行政强制法》的相关规定来具体分析。该法第三十九条对中止执行的情形作出了明确规定，并且指出，如果行政决定的执行被中止，并且这种中止状态持续满了三年仍未恢复执行，那么行政机关在特定条件下将不再继续执行该决定。

这里所说的“特定条件”主要包括两点：一是该行政决定的中止执行没有对社会造成明显的危害；二是当事人确实没有能力去履行该决定所设定的义务。只有同时满足这两个条件，行政机关才可能不再执行该行政决定。

然而，这并不意味着行政机关可以随意决定不执行。行政机关在作出是否继续执行的决定时，必须充分考虑实际情况，合理、审慎地行使职权。如果行政机关认为中止执行已经对社会造成了明显危害，或者当事人有能力履行但拒不履行，那么行政机关是有权恢复执行程序的。

此外，我还想强调的是，即使行政决定的中止执行已经满了三年，并且满足了不再执行的条件，这并不意味着当事人可以完全摆脱相关义务。如果未来当事人的经济状况改善或者具备了履行能力，行政机关仍然有可能重新启动执行程序。

综上所述，行政罚款强制执行终本后三年，行政机关是否可以不执行，取决于是否满足“没有明显社会危害”和“当事人确无能力履行”这两个条件。同时，行政机关在作出决定时必须充分考虑实际情况，合理、审慎地行使职权。希望这一解答能够帮助您更好地理解相关法律规定。