董事长和执行董事能否同时存在，这主要取决于公司的组织形式、规模以及实际需求。以下是对这一问题的详细分析：
有限责任公司的治理结构：
- 设立董事会的情况：对于规模较大的有限责任公司，通常会设立董事会，由股东会选举产生。董事会设董事长一人，并可设副董事长。在此结构下，公司依据董事会制度进行决策和管理，董事长负责主持董事会会议。此时，公司不设立执行董事，而是由董事会整体行使决策权，因此不存在董事长和执行董事并存的情况。
- 不设立董事会的情况：对于股东人数较少或规模较小的有限责任公司，可以选择设立一名执行董事而不设董事会。执行董事可兼任公司经理，其职权由公司章程规定。在此情况下，由于未设立董事会，因此也不存在董事长的职位，只有执行董事负责公司的日常决策和管理。但理论上，如果公司规模扩大后决定设立董事会，并选举产生董事长，那么在此之前的执行董事职务可能因公司章程的修改而不再存在，或者其职责被重新划分，但并不意味着董事长和执行董事不能在同一公司历史的不同阶段存在，只是不能在同一治理结构下同时存在。不过，若从动态发展的角度看，公司治理结构可以调整，存在从执行董事制过渡到董事会制并设立董事长的过程，但这不构成两者“同时存在”的常态。若从静态治理结构角度分析，不设董事会的有限责任公司中只有执行董事，设董事会的则只有董事长，看似不能并存；但若考虑公司治理结构的变更过程，两者可在公司发展的不同阶段分别存在，只是非同时。而针对用户核心询问的“同时存在”，更准确的解读应聚焦于公司某一具体、既定的治理结构状态，在此状态下：
- 若公司设董事会：则只有董事长，无执行董事，不能并存。
- 若公司不设董事会，设执行董事：则只有执行董事，无董事长，亦不能并存。
- 但存在特殊情形：即公司设董事会且选举董事长，同时根据公司章程或实际需要，将董事会中的某一董事（非董事长）指定或赋予其执行董事的部分或全部职权（此时该董事实际承担执行董事角色，但严格从职位名称上讲，公司有董事长和一名承担执行董事职能的董事，可视为一种“功能上的并存”），这种安排并非法律直接规定，而是公司基于治理需要进行的灵活设计，需确保不违反公司章程和法律法规，且能清晰划分职责，避免冲突。不过，从最严格的职位名称意义上讲，董事长和“执行董事”（作为独立职位名称）在常规治理结构下不能同时存在于同一公司。但为全面解答，以下分析基于更宽泛的“功能并存”视角（即存在承担执行董事职能的董事与董事长同时存在的情况）进行。
股份有限公司的治理结构：
- 股份有限公司必须设立董事会，成员人数为5至19人，并设董事长一人，可设副董事长。在此结构下，不存在执行董事的设置。因此，在股份有限公司中，董事长和执行董事不能同时存在，因为执行董事的职位在股份有限公司中并不设立。
董事长与执行董事的角色与职责：
- 董事长：通常是公司董事会的负责人，负责主持董事会会议，代表董事会对外行使职权，并对公司重大决策有重要影响。董事长不一定参与公司的日常经营，但关注战略层面和公司治理。
- 执行董事：在不设董事会的公司中，执行董事行使类似董事会的职权，参与公司日常经营管理。若从宽泛角度理解，在设董事会的公司中，若某董事被赋予执行董事职能，则其也负责公司日常经营和管理事务的执行。
并存性与灵活性（基于宽泛理解）：
- 在一些大型上市公司或集团企业中，董事长和执行董事（或承担执行董事职能的董事）的职能通常明确区分，以实现公司治理的高效性和专业性。董事长专注于战略决策，而执行董事（或承担该职能的董事）则负责日常运营。
- 然而，在小型公司或初创企业中，由于规模较小和业务相对简单，若从宽泛角度允许功能上的“并存”（即设董事会的公司中，有董事长和一名承担执行董事职能的董事），则同一个人可能同时担任董事长和承担执行董事职能的董事（但严格从职位名称上，这通常不被直接称为“执行董事”与董事长并存），但这需要根据公司章程和法律规定进行灵活调整，并确保符合公司治理的有效性和高效性原则。但更常见的且严格符合职位名称的“并存”情况并不存在，通常是公司根据发展阶段选择设董事会（有董事长）或不设董事会（有执行董事）。
法律建议：
- 公司在设置治理结构时，应根据自身实际情况和需求，灵活选择是否设立董事会及董事长、执行董事等职位。
- 若公司决定设立董事会并选举董事长，同时希望有类似执行董事的角色来负责日常运营，可以通过公司章程或董事会决议等方式，明确某一董事的职责和权限，使其承担执行董事的职能（但需注意职位名称的准确性和避免混淆）。
- 在任何情况下，公司都应确保治理结构的清晰性和有效性，避免职责不清导致的混乱和冲突。
可能法律后果：
- 若公司治理结构设置不当或职责划分不清，可能导致决策效率低下、内部矛盾加剧等后果。
- 在极端情况下，若董事长和执行董事（或承担该职能的董事）之间的职责冲突严重，可能影响公司的正常运营和股东利益。
综上所述，从严格的职位名称意义上讲，董事长和执行董事在常规公司治理结构下不能同时存在；但若从宽泛的功能角度理解，设董事会的公司中可通过章程设计使某董事承担执行董事职能，与董事长“功能上并存”（但非职位名称上的直接并存）。公司在设置治理结构时，应根据自身情况和发展需求来合理设置职位和划分职责。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。