结论：爷爷犯罪是否影响孙子，主要取决于犯罪的性质、政审的具体要求以及孙子所面临的具体情境，而爷爷奶奶的离婚本身通常不会对孙子的政审产生实质性影响。以下从多个角度进行详细分析：
政审的核心关注点：
- 政审主要审查的是个人及其直系亲属的政治历史情况、违法犯罪记录等，这些因素直接关系到个人的政治素质和可靠性。
- 离婚，作为婚姻关系的一种解除状态，并不属于政审所关注的负面性质的不良记录范畴。因此，爷爷奶奶的离婚本身，不会对孙子的政审造成直接影响。
爷爷犯罪对孙子政审的可能影响：
- 如果爷爷的犯罪行为属于严重违法犯罪，如危害国家安全、恐怖活动等，这些犯罪记录可能会成为政审中的负面因素，对孙子的政审产生不利影响。
- 对于一般的犯罪行为，如盗窃、诈骗等，虽然也会留下犯罪记录，但通常不会对孙子的政审产生直接影响，除非政审有特别要求或孙子所申请的职位、学校等有特殊规定。
特殊情况下的考量：
- 如果爷爷的犯罪行为与孙子有关联，或者对孙子的成长环境产生了显著的负面影响，那么在特定情境下，这些因素可能会被纳入政审的考虑范围。例如，如果爷爷因犯罪被判刑，且孙子在成长过程中因此受到歧视或排斥，这可能会影响孙子的心理和社会适应能力，进而在政审中被视为不利因素。
- 另外，如果孙子所申请的职位或学校等对家庭背景有特别要求，如要求家庭成员无犯罪记录等，那么爷爷的犯罪记录也可能会成为孙子申请的障碍。
法律建议：
- 如果您担心爷爷的犯罪记录会对孙子的政审产生不利影响，建议提前了解政审的具体要求和流程，以便更好地准备和应对可能的审查情况。
- 同时，也可以咨询相关部门或专业人士，了解爷爷的犯罪记录是否属于政审中的负面因素，以及是否有办法减轻或消除这种影响。
- 在日常生活中，也可以注重培养孙子的良好品德和行为习惯，提高其政治素质和可靠性，以增加通过政审的机会。
总结与启示：爷爷犯罪是否影响孙子政审，需根据具体情况来判断。虽然离婚本身通常不会对孙子的政审产生实质性影响，但爷爷的犯罪记录可能会成为政审中的负面因素。因此，建议您提前了解政审的具体要求和流程，并咨询相关部门或专业人士的意见，以便更好地应对可能的审查情况。如果您还有其他关于婚姻家庭或合同纠纷方面的法律问题，也可以直接向我咨询。