当发现医院算错住院费时，你可以按照以下步骤处理，以有效维护自身权益：

1. 立即保留证据

   • 整理并保存所有相关文件：包括医院的收费票据、费用清单、检查报告、病历、支付记录截图或现金支付收据等。这些文件是证明收费错误的关键证据，务必妥善保管。
   • 备份证据：为防止原件丢失或损坏，建议拍摄照片或进行复印，确保证据的完整性和可追溯性。

2. 与医院进行沟通协商

   • 初步反馈：第一时间前往医院收费处，礼貌且清晰地说明情况，指出收费错误的项目和金额，并出示你收集的证据。要求收费处工作人员对错误进行核实并给出解释。
   • 进一步核实：如果收费处无法当场解决问题，联系相关科室（如检查科室、药房）进行进一步核实。科室人员会结合病历等资料，详细核查收费情况，并给出更准确的解释。
   • 寻求医院内部解决：若前两步未能解决问题，向医院的客服中心或投诉部门反映问题。他们会协调相关部门进行调查，并及时反馈处理进度。在此过程中，保持耐心和理性，确保沟通顺畅。

3. 仔细核查账单与处理结果

   • 详细核对：仔细核对手中的账单和医院的收费明细，确保每一项费用都是合理且正确的。特别注意检查是否有重复收费、未做项目收费或错误计价等情况。
   • 接受退费或补费：若医院确认收费错误，应要求立即进行退费或补费处理。确保退款金额准确无误，退款方式符合你的要求（如原路退回、现金退还等）。
   • 书面说明：为保障自身权益，可要求医院提供关于收费错误处理情况的书面说明。注明错误原因、处理方式、最终结果等，并加盖医院公章。这份书面说明将作为你后续维权的重要依据。

4. 持续跟进与投诉

   • 持续跟进：如果在规定时间内没有收到退费或对处理结果不满意，及时与医院相关部门再次沟通，了解进展情况，督促其尽快解决问题。保持与医院的良好沟通，有助于加快问题的解决速度。
   • 向卫生健康主管部门投诉：若与医院多次沟通无果，可向当地的卫生健康委员会、卫生局等主管部门投诉。提交详细的投诉材料，包括证据、沟通记录、书面说明等。主管部门将介入调查，并给出公正的处理意见。

5. 考虑法律途径（如涉及金额较大或情况复杂）

   • 在必要时，你可以考虑通过法律手段维护自己的合法权益。虽然这一步骤相对复杂且耗时较长，但在涉及金额较大或情况复杂的情况下，法律途径可能是最有效的解决方案。你可以直接向我咨询相关法律问题，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。

在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。确保始终保留好所有证据，并记录下与医院沟通的所有细节。这些证据和记录将在你后续维权过程中发挥重要作用。通过有序的证据收集、沟通协商、核查跟进以及必要时寻求外部帮助，你可以有效解决医院收费错误的问题，确保自己的合法权益得到有效维护。