在车辆侧翻导致3人被困的情况下，消防救援部门通常不承担责任，但具体需视其是否履行了法定职责及是否存在过错而定。以下是对此问题的详细分析：
一、消防救援部门的法定职责
消防救援部门的主要职责是预防火灾和减少火灾危害，保护公民人身、公共财产和公民财产的安全，维护公共安全，保障社会主义现代化建设的顺利进行。在交通事故等紧急情况下，消防救援部门也承担着救援被困人员的职责。这包括但不限于破拆车辆、解救被困者、提供医疗急救等。
二、消防救援部门是否承担责任的关键因素
是否及时响应并到达现场：
- 消防救援部门在接到报警后，应迅速响应并尽快到达事故现场。如果因延误响应或到达现场时间过长而导致被困人员伤亡加重，消防救援部门可能需承担一定的责任。但这种情况通常较为罕见，且需具体分析延误的原因。
是否采取了合理的救援措施：
- 消防救援部门在到达现场后，应根据事故的具体情况采取合理的救援措施。这包括评估现场安全、制定救援方案、实施救援行动等。如果消防救援部门在救援过程中采取了不当的措施或未尽到合理的注意义务，导致被困人员伤亡加重或救援失败，那么消防救援部门可能需承担相应的责任。
是否存在过错或违法行为：
- 消防救援部门在救援过程中应严格遵守相关法律法规和操作规程。如果消防救援部门的工作人员在救援过程中存在过错或违法行为，如故意拖延救援时间、违规操作导致事故扩大等，那么消防救援部门及其工作人员可能需承担相应的法律责任。
三、具体情境下的责任分析
如果消防救援部门及时响应并到达现场，且采取了合理的救援措施：
- 在这种情况下，即使被困人员最终未能全部获救或存在伤亡，消防救援部门通常也不承担责任。因为消防救援部门已经履行了其法定职责，且救援行动本身存在一定的风险性和不确定性。
如果消防救援部门存在延误响应、未采取合理救援措施或存在过错等情形：
- 在这种情况下，消防救援部门可能需承担一定的责任。具体责任的大小和性质需根据事故的具体情况、相关法律法规的规定以及司法机关的判断来确定。
四、建议与注意事项
- 保留证据：如果发生类似事故，建议保留好相关证据，如报警记录、现场照片、视频资料等。这些证据有助于后续的事故调查和责任认定。
- 及时咨询：如果对消防救援部门的救援行动或责任认定存在疑问或不满，建议及时向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，在车辆侧翻导致3人被困的情况下，消防救援部门通常不承担责任，但具体需视其是否履行了法定职责及是否存在过错而定。如果对相关问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。