劳务派遣工在满足特定条件下，是可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，并适用于所有符合相关条件的劳务派遣工。下面，我将从几个方面详细阐述这一观点：
一、签订无固定期限劳动合同的条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工在以下情况下有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果劳务派遣工在劳务派遣单位连续工作满十年，那么在该员工提出或者同意续订、订立劳动合同时，除员工提出订立固定期限劳动合同外，劳务派遣单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳务派遣工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳务派遣工与劳务派遣单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且该员工没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等情形）和第四十条第一项、第二项（患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情形）规定的情形，那么在续订劳动合同时，也应当订立无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣单位的义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是本法所称的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着劳务派遣单位不仅需与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同（当然，在满足上述条件时，也可以订立无固定期限劳动合同），还需按月支付劳动报酬。在被派遣劳动者无工作期间，劳务派遣单位也应按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
三、签订无固定期限劳动合同的意义
对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。对于劳务派遣单位而言，则有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率，从而实现双赢。
四、实际案例与操作建议
在实际操作中，如果劳务派遣工满足签订无固定期限劳动合同的条件，他们应主动向劳务派遣单位提出要求。如果劳务派遣单位拒绝或拖延签订，劳务派遣工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。同时，劳务派遣工在签订无固定期限劳动合同时，也应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，劳务派遣工在满足特定条件下，完全有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅体现了法律对劳动者权益的保护，也促进了劳务派遣市场的健康发展。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。