劳务派遣工在满足一定条件下，是可以签订无固定期限劳动合同的。这一结论是基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，下面我将从多个角度为您详细分析：
一、法定条件下的无固定期限劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳务派遣工满足以下条件时，有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果劳务派遣工在劳务派遣单位连续工作满十年，那么在其提出或者同意续订、订立劳动合同时，除非其主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳务派遣工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳务派遣工与劳务派遣单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且其没有违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在续订劳动合同时，也应当订立无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣单位的义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬，以及在被派遣劳动者无工作期间，按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。因此，当劳务派遣工满足签订无固定期限劳动合同的条件时，劳务派遣单位有义务与其签订无固定期限劳动合同。
三、签订无固定期限劳动合同的意义
对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。对于劳务派遣单位而言，则有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率，从而实现双赢。
四、实际操作中的注意事项
在实际操作中，劳务派遣工应当注意保留好自己在劳务派遣单位连续工作的相关证据，如工作记录、工资单等，以便在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，能够顺利主张自己的权益。同时，劳务派遣单位也应当严格遵守相关法律法规，及时与满足条件的劳务派遣工签订无固定期限劳动合同。
综上所述，劳务派遣工在满足一定条件下是可以签订无固定期限劳动合同的。如果您作为劳务派遣工，在满足上述条件时遇到了劳务派遣单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，您可以依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。