结论是：极其恶劣的刑事案件，在符合法定条件和程序的情况下，是可以对犯罪嫌疑人或被告人适用刑罚的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律原则与刑罚目的
罪刑相适应原则：
- 根据我国《刑法》第五条的规定，刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。这意味着，对于极其恶劣的刑事案件，由于犯罪行为的严重性和社会危害性极大，犯罪嫌疑人或被告人应当承担更重的刑事责任，包括更严厉的刑罚。
刑罚的目的：
- 刑罚的目的包括惩罚犯罪、保护社会和改造罪犯。对于极其恶劣的刑事案件，适用刑罚不仅是对犯罪行为的惩罚，更是对社会秩序的维护和对潜在犯罪者的警示，同时也有助于促使罪犯认识到自己的错误，进行改造和重新融入社会。
二、刑罚的种类与适用
主刑：
- 对于极其恶劣的刑事案件，犯罪嫌疑人或被告人可能面临的主刑包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。这些刑罚的适用取决于犯罪的具体情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的主观恶性等因素。
附加刑：
- 除了主刑外，犯罪嫌疑人或被告人还可能面临附加刑的适用，如罚金、剥夺政治权利等。这些附加刑的适用可以进一步加重犯罪嫌疑人的刑事责任，并起到惩罚和预防犯罪的作用。
三、刑罚的适用条件与程序
法定条件：
- 刑罚的适用必须符合法律规定的条件。对于极其恶劣的刑事案件，通常要求犯罪行为具有严重的社会危害性、犯罪嫌疑人具有主观恶性等条件。这些条件的满足是适用刑罚的前提和基础。
法定程序：
- 刑罚的适用必须遵循法定的程序。这包括侦查、起诉、审判等阶段，每个阶段都有严格的法律程序和规定。在审判阶段，法院将根据犯罪事实、证据和法律规定，对犯罪嫌疑人或被告人进行定罪量刑。
四、实际案例与司法实践
- 在司法实践中，对于极其恶劣的刑事案件，如故意杀人、抢劫、强奸等严重犯罪，法院通常会根据犯罪的具体情节和社会危害程度，对犯罪嫌疑人或被告人适用相应的刑罚。这些刑罚的适用不仅体现了法律的公正和威严，也起到了惩罚犯罪、保护社会的作用。
五、特殊情况与考量
自首、立功等情节：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后具有自首、立功等情节，法院在量刑时可能会予以考虑，并可能从轻或减轻处罚。但这并不意味着对极其恶劣的刑事案件可以轻易免除刑罚，而是需要在全面考虑犯罪情节和社会危害程度的基础上进行量刑。
刑事政策与司法导向：
- 在特定时期或针对特定类型的犯罪，国家可能会出台相应的刑事政策或司法导向。这些政策或导向可能会对刑罚的适用产生一定影响，但无论如何，刑罚的适用都必须以法律为准绳，确保公正和合法。
总结来说，对于极其恶劣的刑事案件，在符合法定条件和程序的情况下，是可以对犯罪嫌疑人或被告人适用刑罚的。这既体现了法律的公正和威严，也起到了惩罚犯罪、保护社会的作用。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。