关于摩托车无证驾驶且酒驾被拘留两个月是否正常的问题，结论前置如下：

1. 拘留期限的合法性需结合具体案情判断：

   • 根据《道路交通安全法》第九十一条，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款；若达到醉酒驾驶标准（血液酒精含量≥80mg/100ml），则由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任（危险驾驶罪），且五年内不得重新取得机动车驾驶证。
   • 无证驾驶本身属于违法行为，根据《道路交通安全法》第九十九条，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
   • 若同时构成酒驾和无证驾驶，公安机关可能根据《治安管理处罚法》第十六条“有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日”的规定，对违法行为人分别作出行政处罚后合并执行。但拘留两个月（60日）已远超法定上限，需进一步核查是否存在其他情节（如刑事拘留转逮捕、合并刑事处罚等）。

2. 可能涉及刑事处罚的情形：

   • 若酒驾达到醉酒标准（≥80mg/100ml），则构成危险驾驶罪，根据《刑法》第一百三十三条之一，可处拘役（1-6个月）并处罚金。此时，拘留期限可能包含刑事拘留（最长37日）后转逮捕的羁押期限，但最终刑期需由法院判决确定，行政拘留与刑事拘留不可直接相加。
   • 若无证驾驶过程中发生交通事故致人重伤、死亡或公私财产重大损失，可能构成交通肇事罪，刑期将根据具体情节（如逃逸、主观恶性等）在三年以下有期徒刑至七年以上有期徒刑间浮动。

3. 建议核查的关键点：

   • 拘留性质：区分是行政拘留还是刑事拘留。行政拘留最长15日（合并执行不超过20日），刑事拘留最长37日（后需逮捕或释放）。
   • 血液酒精含量检测结果：若未达醉酒标准，则仅涉及行政处罚；若达到，则可能涉及刑事责任。
   • 是否发生交通事故：若存在事故且情节严重，可能升级为刑事案件。
   • 程序合法性：公安机关是否依法履行了告知、送达等程序，是否存在超期羁押等违法行为。

法律建议：

• 若您或家属认为拘留期限或程序存在问题，可委托律师向公安机关提出书面异议，或申请行政复议、提起行政诉讼。
• 若涉及刑事案件，律师可介入会见、阅卷，为当事人争取从轻、减轻处罚（如自首、立功、认罪认罚等）。

后续行动指引：

• 尽快获取拘留通知书，明确拘留性质（行政/刑事）及法律依据。
• 联系律师协助调查案情，核实是否存在超期羁押或程序违法。
• 若涉及刑事处罚，尽早委托律师制定辩护策略，争取最优结果。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业分析。