当非机动车在交通事故中受到损害，当事人想要合理要求赔偿时，可以遵循以下步骤和原则来处理：
一、明确事故责任
首先，需要等待公安机关交通管理部门对事故责任进行认定。这一认定将基于交通事故当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。责任划分可能包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。这一步骤至关重要，因为它将直接决定后续的赔偿比例和范围。
二、了解赔偿原则与范围
赔偿原则主要基于事故责任和受害人的实际损失。赔偿范围广泛，涵盖人身损害赔偿和财产损失赔偿两大方面：
人身损害赔偿：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定。
- 误工费：根据误工时间和收入状况来计算。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资。
- 护理费：根据护理人员的收入、护理人数和期限来确定，参照误工费或当地护工劳务报酬标准。
- 交通费：以正式票据为凭，根据实际发生的费用来计算。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准。
- 营养费：根据伤残情况，参照医疗机构意见来确定。
- 残疾赔偿金或死亡赔偿金：根据丧失劳动能力程度、伤残等级或死亡情况，按照受诉法院所在地上一年度居民人均可支配收入标准来计算。
- 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为后果等因素来确定。
财产损失赔偿：
- 包括车辆损坏、衣物破损等直接财产损失，按损失发生时的市场价格或其他合理方式来计算。
三、遵循赔偿流程与规则
保护现场并报案：事故发生后，应立即保护现场，并向警方和保险公司报案。
等待责任认定：警方会进行事故勘查，并出具事故责任认定书。这是后续赔偿的重要依据。
保险赔偿：
- 交强险先行赔偿：无论机动车一方责任大小，先由承保交强险的保险公司在责任限额内进行赔偿。
- 商业险按责任比例赔偿：交强险赔偿不足的部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同和事故责任比例进行赔偿。
超出保险部分的赔偿：如果保险赔偿后仍有不足，那么由机动车一方按事故责任比例承担剩余部分的赔偿。
协商赔偿：在责任明确后，责任方与受害方可以就赔偿问题进行协商，并尝试达成赔偿协议。
法律途径：如果协商不成，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来解决赔偿问题。
四、注意事项
- 在处理赔偿问题时，务必保留好所有相关证据，如医疗记录、费用单据、事故现场照片等。
- 如果对事故责任认定或赔偿金额有异议，可以及时咨询专业律师或相关机构，以维护自己的合法权益。
- 在与保险公司或责任方协商时，要保持冷静和理性，避免情绪化行为影响赔偿结果的公正性。
综上所述，非机动车在交通事故中受到损害时，当事人应明确事故责任、了解赔偿原则与范围、遵循赔偿流程与规则，并注意保留证据和咨询专业意见，以合理要求赔偿并维护自己的合法权益。