结论：不可以不写，考公政审时应如实申报所有工作经历及相关情况，隐瞒信息可能带来严重后果。
考公政审的基本要求
考公政审的核心目的是全面审查考生的政治素质、道德品质、遵纪守法情况及工作表现等。根据《公务员录用考察办法（试行）》等规定，考生需如实填写个人履历，包括工作经历、劳动关系等关键信息。即使未缴纳社保，只要存在劳动合同或个税记录，均属于实际工作经历，必须申报。
隐瞒信息的法律风险
- 政审不合格风险：政审环节会通过社保记录、个税申报、劳动合同等多渠道交叉验证工作经历。若发现隐瞒，可能直接认定为“诚信问题”，导致政审不通过。
- 后续追责风险：即使通过政审，若事后被举报或查实隐瞒信息，可能依据《公务员法》第一百零一条被取消录用，甚至面临纪律处分。
未缴纳社保的特殊性
未缴纳社保可能涉及两种情况：
- 单位未依法缴纳：若劳动合同明确约定社保但单位未履行，考生仍需申报工作经历，但可备注“单位未缴纳社保”并保留证据（如劳动合同、工资流水等），政审时可能要求补充说明。
- 自愿放弃缴纳：若考生主动放弃社保（如非全日制工作），同样需申报，但需说明具体情况。政审会结合个税记录、工作性质等综合判断，通常不会因未缴纳社保直接否定，但隐瞒行为本身是红线。
建议处理方式
- 如实填写：在政审材料中完整披露劳动合同、个税记录对应的工作经历，注明社保缴纳情况（如“已签合同但未缴纳”）。
- 准备证明材料：若单位未缴纳社保，可提供劳动合同、工资流水、个税申报记录等证明实际工作关系；若属非全日制工作，可说明工作性质及未缴纳原因。
- 主动沟通：若对政审要求有疑问，可提前联系招录单位人事部门确认填报规范，避免因理解偏差导致遗漏。
总结：考公政审以“诚信”为底线，任何隐瞒行为均可能被视为严重违规。即使未缴纳社保，只要存在劳动合同或个税记录，就必须如实申报工作经历，并通过补充材料说明具体情况。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。