针对您提出的“冒充警察打人应该怎么判刑”这一问题，这确实是一个涉及多个法律层面的复杂问题。以下是我根据相关法律条文和司法实践，为您提供的详细解答：
一、可能涉及的罪名
冒充警察打人，这一行为可能同时触犯多个罪名，主要包括招摇撞骗罪和故意伤害罪，在特定情况下还可能涉及妨害公务罪。
招摇撞骗罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员（包括警察）进行招摇撞骗的，将受到法律制裁。若打人是其招摇撞骗行为的一部分，比如为了让他人相信其“警察身份”而采取暴力手段，或者通过打人威胁他人以获取非法利益，则可能构成此罪。
- 处罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察的，从重处罚。
故意伤害罪：
- 如果行为人明知自己是假冒的警察而故意对他人实施伤害行为，且伤害程度达到轻伤以上，则可能构成故意伤害罪。
- 处罚：根据伤害程度的不同，处罚也有所差异。轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
妨害公务罪（特殊情况）：
- 在特定场景下，如果真警察正在依法执行公务，而冒充警察的人进行阻拦并打人，导致警察执行公务受阻，这种情况下可能构成妨害公务罪。
- 处罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
二、定罪与处罚原则
- 在司法实践中，具体的定罪会根据案件的具体事实、证据以及行为人的主观故意和客观行为等多方面因素综合判断。
- 如果冒充警察打人的行为同时构成多个犯罪，应当依照处罚较重的规定定罪从重处罚。这意味着，如果行为既符合招摇撞骗罪的构成要件，又符合故意伤害罪的构成要件，且故意伤害罪的处罚更重，那么将按照故意伤害罪来定罪处罚。
三、法律建议
- 冒充警察打人是一种严重的违法犯罪行为，不仅违反了法律，也严重损害了公安机关的形象和声誉。
- 对于此类行为，法律将给予严厉的打击和惩罚。如果您遇到了类似的情况，建议及时向公安机关报案，并配合调查取证工作，以便维护自己的合法权益和社会秩序。
- 同时，也提醒广大公众提高警惕，防范假冒警察等诈骗行为的发生。在遇到可疑情况时，务必保持冷静，及时核实对方身份，并寻求法律帮助。
综上所述，冒充警察打人是一种严重的违法犯罪行为，其行为人可能面临多重罪名的指控和严厉的法律制裁。因此，我强烈建议广大公众务必遵守法律法规，不要冒充警察或任何其他国家机关工作人员进行违法活动。