劳务公司和劳务公司签订的合同，在满足一定条件下是生效的，同时也存在不生效（即无效）的情形。以下是对这一问题的详细分析：
合同生效的条件
合同主体具备相应资格：
- 两家劳务公司都必须依法经过工商登记注册，取得营业执照，并具备合法的经营资格。同时，它们的经营范围应包含劳务派遣、劳务外包等相关业务，以确保它们有权签订此类合同。
意思表示真实：
- 合同双方在签订合同时，必须基于真实意愿达成协议，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。双方应就合同的主要条款，如服务内容、服务期限、服务费用等，进行充分沟通，并明确知晓并同意合同内容。
合同内容合法合规：
- 合同内容必须符合法律、行政法规的规定，不得违反强制性规定。例如，合同中约定的服务费用、服务期限等条款，不能低于或超过当地法律法规规定的标准。
- 合同内容也不能违背公序良俗，不能约定从事违法犯罪活动或违背社会道德风尚的内容。
形式符合要求：
- 如果法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，则必须采用书面形式。劳务合同通常要求采用书面形式，以明确双方的权利和义务，避免口头协议可能带来的纠纷。
合同无效的情形
主体不适格：
- 如果其中一家或两家劳务公司没有合法的经营资质，未取得营业执照或超越经营范围签订合同，则合同可能无效。
意思表示不真实：
- 如果一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益或他人合法权益，或者存在恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的情况，则合同可能无效。
内容违法违规：
- 如果合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，如约定从事违法犯罪活动或违背社会道德风尚的内容，则合同无效。
以合法形式掩盖非法目的：
- 如果合同表面上是合法的劳务合同，但实际上是为了掩盖非法活动，如走私、贩毒等违法犯罪活动，则合同无效。
法律后果与建议
- 法律后果：有效的劳务合同对双方具有约束性。如果一方违反合同约定，另一方可以依据合同条款要求对方承担相应的责任，如支付违约金、赔偿损失等。而无效的劳务合同则自始没有法律约束力，不会产生预期的法律效果。
- 建议：在签订劳务合同时，务必确保合同主体具备相应资格、意思表示真实、内容合法合规以及形式符合要求。在合同履行过程中，双方应严格遵守合同约定，维护各自的合法权益。如果遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，劳务公司和劳务公司签订的合同是否生效，取决于合同主体是否具备相应资格、意思表示是否真实、合同内容是否合法合规以及形式是否符合要求等多个因素。在签订合同时，务必谨慎对待每一个环节，以确保合同的合法性和有效性。