1. 若构成正当防卫：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 在勇斗歹徒的过程中，如果行为是为了保护自己或他人的人身安全，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么即使杀了歹徒，也可能被认定为正当防卫，从而不负刑事责任。但需注意，防卫的“必要限度”是一个相对模糊的概念，需要根据具体情况综合判断，如歹徒的攻击手段、双方的实力对比、防卫行为的紧迫性等。

2. 若构成防卫过当：

   • 如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 在勇斗歹徒的过程中，如果行为超出了必要的防卫范围，如使用了过度的暴力或武器，导致歹徒死亡，且这种死亡结果超出了制止不法侵害所必需的程度，那么可能构成防卫过当。此时，行为人需要承担刑事责任，但可以根据具体情况减轻或免除处罚。

3. 若构成故意杀人罪：

   • 如果行为人在勇斗歹徒的过程中，主观上具有故意杀人的意图，且实施了杀人行为，那么可能构成故意杀人罪。
   • 故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为，其主观恶性较大，社会危害性严重。如果行为人被认定为故意杀人罪，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。但需注意，在司法实践中，对于因勇斗歹徒而构成的故意杀人罪，会综合考虑行为人的主观动机、行为手段、社会影响等因素，进行量刑上的酌情处理。

综合建议：

• 在勇斗歹徒的过程中，应尽量保持冷静和理智，采取合理的防卫手段，避免使用过度的暴力或武器。
• 如果可能的话，尽量寻求周围人的帮助或报警，以共同制止不法侵害。
• 如果因勇斗歹徒而涉及法律问题，应及时向律师咨询，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。