结论：在老公外面欠账，媳妇没参与且不知情的情况下，媳妇是否需要共同还账，主要取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。若不被认定为夫妻共同债务，媳妇则无需共同还账。
分析如下：
夫妻共同债务的认定标准：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务通常指的是在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 如果债务是夫妻一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么该债务通常不被认定为夫妻共同债务。
媳妇不知情且未参与的情况：
- 在媳妇不知情且未参与债务的情况下，如果债权人无法证明该债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么该债务不应被认定为夫妻共同债务。
- 媳妇在此情况下，无需对该债务承担共同还款责任。
法律后果与建议：
- 如果媳妇被错误地列为共同被告或要求共同还款，她有权提出抗辩，并提供相关证据证明自己对该债务不知情且未参与。
- 在实际操作中，建议媳妇保留好与债务无关的证据，如个人财务记录、与债权人的沟通记录等，以备不时之需。
- 如果媳妇确实面临共同还款的风险，她可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果债务虽然是以老公个人名义所负，但实际上是为了夫妻共同生活或共同生产经营而借的，且媳妇在事后进行了追认或者享受了债务带来的利益，那么该债务可能被视为夫妻共同债务。但在此案例中，由于媳妇明确表示不知情且未参与，这种情况应不适用。
总结与建议：
- 在老公外面欠账，媳妇没参与且不知情的情况下，媳妇通常无需共同还账，除非该债务被认定为夫妻共同债务。
- 为了保护自己的合法权益，媳妇应保留好相关证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律服务。