您好，关于继子拿着继父和妹妹的证件复印件能办理什么业务，这主要取决于具体的业务类型和所需材料的要求。不过，我可以根据一些常见的业务场景，给您提供一些概括性的解答。

首先，需要明确的是，仅凭证件复印件，通常无法直接办理任何需要原件验证或身份核实的业务。证件复印件主要用于辅助证明身份或关系，但往往需要与原件一同出示，或者经过官方认证（如公证）后才具有法律效力。

针对您提到的继子和继父、妹妹的关系，以下是一些可能的业务场景及所需材料的一般说明：

1. 不动产继承登记：

   • 如果继子希望继承继父的不动产，通常需要提供继父的死亡证明、亲属关系证明（包括与妹妹的关系，如果妹妹也是继承人之一）、不动产权利材料等。
   • 证件复印件可能用于辅助证明身份或关系，但关键材料如死亡证明、亲属关系证明等往往需要原件或经过公证的复印件。
   • 具体流程和要求可能因地区而异，如哈尔滨市不动产中心就出台了关于非公证继承业务的指导意见，明确了相关流程和材料要求。

2. 户政业务：

   • 如办理亲属关系证明、户口登记项目内容变更更正证明等，通常需要提供相关人员的身份证原件或复印件（需配合其他材料如户口本等）。
   • 北京市公安局等地方已经推出了户政业务“全程网办”服务，但即便如此，也往往需要申请人进行实名认证，并可能要求上传证件原件的扫描件或照片进行验证。
   • 证件复印件单独使用通常无法完成户政业务的办理。

3. 其他业务：

   • 对于其他类型的业务，如银行开户、贷款申请等，通常也需要提供身份证原件进行身份核实。
   • 证件复印件可能用于留存档案或作为辅助材料，但无法替代原件进行关键业务的办理。

总结来说，继子拿着继父和妹妹的证件复印件，通常无法直接办理任何需要原件验证或身份核实的业务。如果继子有办理相关业务的需求，建议先了解具体业务类型和所需材料的要求，然后准备好相应的原件或经过官方认证的复印件进行办理。同时，也可以咨询当地相关部门或机构，以获取更准确和详细的信息。