消防车在执行任务时撞到人行横道上的行人，需根据具体情况从民事赔偿、行政责任、刑事责任三个角度处理，具体分析如下：

1. 民事赔偿角度
   根据《民法典》第12零8条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任。消防车虽属特种车辆，但执行任务时仍需遵守交通规则（如确保安全通行、避让行人等）。若因消防车驾驶员未尽到安全注意义务（如超速、未观察路况）导致事故，消防部门（或其所属单位）需承担全部民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   例外情形：若行人存在故意（如碰瓷）或重大过失（如闯红灯、突然冲入车道），可减轻消防部门的赔偿责任。

2. 行政责任角度
   若消防车驾驶员存在违反《道路交通安全法》的行为（如未减速让行、未鸣笛警示），交警部门可对其处以警告、罚款或暂扣驾驶证等行政处罚。即使消防车在执行紧急任务，驾驶员仍需以“确保安全”为前提，否则仍需承担行政责任。

3. 刑事责任角度
   若事故导致行人重伤或死亡，且消防车驾驶员存在重大过失（如严重超速、酒驾、逃逸等），可能构成《刑法》第133条的“交通肇事罪”，需承担刑事责任。但若驾驶员已尽到合理注意义务（如已减速、鸣笛，但行人突然冲出），则一般不构成犯罪。

建议处理步骤：

1. 立即报警并保护现场，由交警部门出具《交通事故责任认定书》；
   
2. 保存医疗记录、现场照片等证据；
   
3. 若对责任认定有异议，可在3日内申请复核；
   
4. 根据责任认定结果，协商赔偿或通过诉讼解决。
   

若您或家属遇到此类情况，可直接向我咨询具体法律程序或赔偿计算问题。