开车冲出路面撞上石头的责任归属问题，需根据具体情况综合判断，可能涉及驾驶员、道路管理部门或第三方的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、驾驶员的责任
观察路况与安全驾驶：
- 驾驶员在行驶过程中有责任观察路况，确保行车安全。如果石头是自然存在的，且驾驶员因疏忽大意、操作不当（如疲劳驾驶、超速、分心驾驶等）未能及时发现并避让，导致撞到石头，那么驾驶员通常要承担主要或全部责任。
- 法律后果：驾驶员需自行承担车辆维修等相关损失。但若车辆购买了车损险，可根据保险合同向保险公司申请理赔。
紧急情况处理：
- 如果驾驶员在紧急情况下（如为避让其他车辆或行人）冲出路面撞上石头，且该紧急情况非驾驶员自身过错造成，那么责任可能部分或全部免除，但需根据具体情况和交警部门的事故认定书来确定。
二、道路管理部门的责任
道路维护与管理：
- 如果石头是由于道路存在缺陷（如道路施工未设置明显警示标志、路面有大坑未及时修复，或石头因道路维护不当等原因出现在路面上）导致车辆撞到，道路管理部门可能需承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公路法》等相关规定，道路管理者有责任保持道路的畅通与安全。若因管理不善导致道路上出现障碍物造成损害，管理者应承担相应的赔偿责任。
责任认定与赔偿：
- 若道路管理部门被认定有责任，驾驶员可依法向其主张赔偿权利，包括车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。
三、第三方的责任
第三方过错：
- 若石头是由第三方故意或因过错放置在道路上的（如运输车辆掉落石头等），该第三方需对事故负责。
- 法律后果：驾驶员应及时报警，让交警进行责任认定。之后，可向第三方主张赔偿损失，包括车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。
证据收集与主张权利：
- 驾驶员在主张第三方责任时，需收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明第三方的过错行为与事故之间的因果关系。
四、处理流程与建议
立即停车保护现场：
- 发生事故后，驾驶员应立即停车，并采取必要措施保护现场，防止证据丢失或破坏。
报警与联系保险公司：
- 驾驶员应迅速报警，并通知保险公司进行现场勘查和责任认定。交警部门会进行现场调查，出具事故认定书，明确各方责任。
依法主张赔偿权利：
- 根据事故认定书和相关法律法规，驾驶员可依法向相关责任主体主张赔偿权利。若涉及保险理赔，需按照保险合同的约定进行申请。
总结与建议：开车冲出路面撞上石头的责任归属问题复杂多样，可能涉及驾驶员、道路管理部门或第三方的责任。在处理此类事故时，建议驾驶员及时报警、保护现场，并联系保险公司进行勘察定损。同时，根据事故认定书和相关法律法规，依法追究相关责任主体的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。