结论：未经业主大会表决在小区汽车公共停车位安全布线给电瓶车充电的行为，通常是不合法的。以下从多个角度进行分析：
一、法律角度
物权法相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》（原《物权法》已废止，但相关原则在《民法典》中得以延续）中关于业主的建筑物区分所有权的规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。小区汽车公共停车位属于业主共有部分，其使用和管理需遵循业主共同决定的原则。
业主大会的决策权：
- 业主大会是业主行使共同管理权的重要形式，对于涉及业主共有和共同管理权利的重大事项，如共有部分的使用、收益分配等，应由业主大会共同决定。未经业主大会表决，擅自改变公共停车位用途或进行布线等改造，可能侵犯了其他业主的共有权和管理权。
二、实际操作与合规性角度
安全布线与充电设施的合规性：
- 即使出于安全考虑进行布线，也需确保符合相关电气安全规范和消防安全要求。然而，这并不意味着可以未经业主大会同意就擅自进行。合规的布线应是在业主大会决策框架内，由专业人员进行设计和施工，并确保符合所有相关法规和标准。
物业管理公司的角色：
- 物业管理公司负责小区的日常管理和维护，但其行为也需受到业主大会和相关法规的约束。未经业主大会同意，物业管理公司无权擅自改变公共设施的使用方式或进行改造。
三、可能面临的法律后果
民事责任：
- 如果未经业主大会同意擅自布线充电，可能构成对其他业主共有权的侵犯，面临被其他业主起诉要求停止侵害、恢复原状或赔偿损失等民事责任。
行政责任：
- 如果布线行为违反了相关电气安全或消防安全规定，还可能面临行政主管部门的处罚，如罚款、责令整改等。
四、建议与解决方案
召开业主大会：
- 建议首先召开业主大会，就公共停车位布线给电瓶车充电的事项进行讨论和表决。如果获得多数业主同意，可以按照相关程序进行改造和使用。
寻求专业意见：
- 在改造过程中，应寻求专业电气工程师和消防安全专家的意见，确保布线方案符合所有相关法规和标准。
签订相关协议：
- 如果改造涉及费用分摊或收益分配等问题，应与其他业主签订相关协议，明确各自的权利和义务。
综上所述，未经业主大会表决在小区汽车公共停车位安全布线给电瓶车充电的行为，通常是不合法的。为了确保合规性和避免潜在的法律风险，建议按照上述建议进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。