结论：面对租客欠租且合同超期几个月房东不让搬走的情况，房东应依法依规处理，通过沟通协商、发送书面通知、解除租赁合同以及必要时寻求法律途径等步骤，来有效维护自身权益。

详细分析：

1. 沟通协商：

   • 直接沟通：首先，房东应尝试与租客进行直接沟通，了解其拖欠房租的具体原因，并探讨解决方案。例如，双方可以协商制定一个还款计划，明确分阶段还款的时间和金额。
   • 第三方调解：如果直接沟通无果，房东可以寻求居委会、街道办等基层组织的帮助，进行第三方调解，以促成双方和解。

2. 发送书面通知：

   • 催款通知：房东应以书面形式向租客发送催款通知，明确告知其拖欠房租的金额、期限以及逾期不支付将面临的后果，如解除租赁合同、提起诉讼等。同时，保留好送达凭证，如挂号信回执、快递单等。
   • 解除合同通知：若租客在催款通知规定的期限内仍未支付房租，房东可根据租赁合同的约定和相关法律规定，向租客发送解除合同通知，并要求其在一定期限内搬离房屋。同时，房东有权要求租客支付拖欠的房租、违约金及因违约导致的其他损失。

3. 解除租赁合同：

   • 房东在解除合同时，应确保依据租赁合同中关于租金支付和违约责任的约定，并严格按照法律规定的程序进行操作。解除合同通知应明确告知租客合同解除的原因、生效日期及搬离期限。

4. 寻求法律途径：

   • 提起诉讼：若租客在收到解除合同通知后仍然拒不搬走或支付房租，房东可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，房东需准备充分的证据材料，如租赁合同、催款通知、解除合同通知、租金支付记录等，以支持自己的主张。
   • 申请财产保全（如有必要）：为防止租客在诉讼过程中转移财产，房东可向法院申请财产保全，冻结租客的银行账户、查封其名下的房产、车辆等财产。但需注意，申请财产保全需提供相应的担保，并按照法院的要求办理相关手续。
   • 申请强制执行：法院判决后，如租客仍不履行义务，房东可向法院申请强制执行。法院将采取强制腾房、冻结银行账户、扣划存款等措施，迫使租客履行判决义务。

注意事项：

• 避免擅自行动：房东在处理此类问题时，应避免擅自采取断水断电、换锁等强制手段，以免引发更大的纠纷或承担不必要的法律责任。
• 保留证据：在整个处理过程中，房东应保留好所有与租客沟通、发送通知、提起诉讼等相关的证据材料，以备不时之需。

后续行动建议：

• 如果房东对法律程序不熟悉或担心处理不当，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的法律建议和帮助。
• 在处理此类纠纷时，房东应保持冷静和理性，遵循法律程序，依法维护自己的权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。