结论：一般情况下，若已过申请监督期限，不能再向检察院申请民事监督；但存在特殊情形时，在符合条件的情况下仍可申请。

正常情况下的申请期限及后果

根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第二十一条规定，当事人向人民检察院申请民事诉讼监督，应当在人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起两年内提出。如果农村农户土地纠纷的案件，相关发生法律效力的判决、裁定等已经过去10年3个月，从时间上看，已经远远超过了上述规定的两年申请期限。在这种情况下，检察院通常不会受理当事人的民事监督申请，因为已经过了法定的申请监督时效。

特殊情形下的申请可能性

虽然一般情况下超过了申请期限就不能申请民事监督了，但存在一些特殊情形。如果当事人存在因不可抗力或者其他障碍在规定期限内不能行使请求权等正当理由，导致未能及时在两年内提出申请的，那么在障碍消除后的合理时间内，仍然可以向检察院申请民事监督。例如，当事人在这10年多期间因为身患重病、被非法拘禁等不可抗力或者自身无法克服的障碍，无法知晓可以向检察院申请民事监督或者无法行使该权利，在障碍消除后，就可以尝试向检察院提出申请，不过需要提供充分的证据来证明存在这些正当理由。

另外，如果发现新的证据，足以推翻原判决、裁定的，且该新证据是在原判决、裁定生效后才发现的，当事人也可以在知道或者应当知道该新证据之日起一定期限内（虽然没有明确规定这种情况下不受两年期限限制，但实践中会综合考虑）向检察院申请民事监督。例如，在土地纠纷中，原本以为土地权属证明已经遗失无法获取，但10年后又意外找到了能够证明自己对土地拥有合法权利的关键证据，这种情况下就可以考虑向检察院申请民事监督。