结论：在业主家凌晨1点狗叫扰民的情况下，保安一般可以敲门处理，但需遵循合法、合理、必要原则，且处理方式要恰当。以下从不同角度进行分析：
从法律规定的角度
- 噪音扰民相关法规：根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》以及各地制定的相关环境噪声管理条例，在居民区内，夜间（一般指22点至次日6点）产生超过规定标准的噪声，干扰他人正常生活的，属于违法行为。如果业主家的狗在凌晨1点持续吠叫，产生较大噪音，影响了其他业主的正常休息，那么这种行为就违反了相关噪声管理规定。
- 保安的职责与权限：保安的职责通常包括维护小区的公共秩序和安全。当出现可能违反法律法规、影响小区正常秩序的情况时，保安有责任进行调查和处理。在这种情况下，保安敲门询问情况，提醒业主采取措施制止狗叫，是履行其职责的一种方式，具有合法性。不过，保安在敲门处理时，不能采取暴力、威胁等非法手段。
从实际操作的角度
- 合理沟通：保安敲门后，应礼貌地向业主说明情况，告知其狗叫已经对其他业主造成了干扰，要求业主采取措施，如将狗带到安静的地方、安抚狗使其停止吠叫等。这种合理的沟通方式既能够解决问题，又能避免与业主产生冲突。
- 必要限度：保安的处理行为应在必要限度内。如果业主积极配合，及时制止了狗叫，保安不应再过度纠缠。但如果业主拒绝配合，且狗叫持续不断，严重影响了其他业主的生活，保安可以进一步采取措施，如联系业主委员会、报警等。
从特殊情况的角度
- 紧急情况：如果狗叫是由于狗处于危险状态（如受伤、生病等）而发出的，且情况紧急，保安敲门进入业主家中进行救助可能是合理的。但这种情况下，保安应尽量在业主在场或得到业主同意的情况下进行操作，如果无法及时联系到业主，且情况危急，保安可以在事后向业主解释说明情况。
- 业主拒绝开门：如果业主拒绝开门，保安不应强行进入。此时，保安可以记录相关情况，如时间、狗叫的大致情况等，并及时联系业主委员会或报警，由相关部门进一步处理。