被围殴后，你可以通过以下步骤申请赔偿：

1. 及时报警并固定证据
   首先，务必第一时间报警，让警方介入调查并制作笔录。围殴行为可能涉及治安处罚或刑事犯罪（如故意伤害罪），警方立案后会对伤情进行鉴定（如轻微伤、轻伤、重伤），这是后续索赔的关键依据。同时，尽量保留现场证据，如监控录像、目击者联系方式、医疗记录、受伤照片等，这些都能证明侵权事实和损害后果。

2. 明确赔偿主体和范围
   赔偿主体是直接实施围殴行为的人（即加害人）。若加害人是未成年人，其监护人需承担赔偿责任；若围殴是多人共同实施，可要求所有参与者承担连带责任。赔偿范围包括：

   • 医疗费：实际支出的挂号、检查、治疗、药品等费用；
     
   • 误工费：因受伤无法工作导致的收入损失（需提供工资证明或纳税记录）；
     
   • 护理费：若需专人护理，按实际支出或当地护工标准计算；
     
   • 交通费：就医产生的合理交通费用；
     
   • 营养费：根据医嘱或伤情酌情主张；
     
   • 残疾赔偿金/死亡赔偿金：若构成伤残或死亡，需按伤残等级或死亡标准赔偿；
     
   • 精神损害抚慰金：若伤情严重或造成心理创伤，可主张（但需结合当地司法实践）。

3. 选择索赔途径

   • 刑事附带民事诉讼：若加害人被追究刑事责任（如故意伤害罪），可在刑事案件审理中提起附带民事诉讼，要求赔偿。这种方式效率较高，但赔偿范围可能受限（如不支持精神损害抚慰金）。
     
   • 单独民事诉讼：若加害人未被刑事立案，或你希望主张更全面的赔偿（如精神损害抚慰金），可直接向法院提起民事侵权诉讼。需准备起诉状、证据材料（如报警回执、伤情鉴定、医疗记录等），向被告住所地或侵权行为地法院起诉。
     
   • 调解/协商：若双方愿意和解，可在警方或第三方调解机构主持下达成赔偿协议。但需注意，协议内容需合法合理，避免后续纠纷。

4. 注意事项

   • 时效性：民事诉讼的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽快行动。
     
   • 伤情鉴定：务必在受伤后及时进行司法鉴定，以确定伤残等级或损伤程度，这是计算赔偿的重要依据。
     
   • 证据完整性：所有医疗记录、费用单据需保存完整，避免遗失或篡改。
     

总结：被围殴后，先报警固定证据，再根据伤情和加害人情况选择索赔途径（刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼），最后准备充分证据向法院主张赔偿。若涉及复杂情况（如多人围殴、伤情严重），建议进一步向我咨询具体操作细节。