结论是：编外员工怀孕后，用人单位一般不能随意辞退，但在特定情况下可能存在合法解除劳动合同的情形。 下面我从不同角度为你详细分析：
法律对孕期女职工的保护
根据我国《劳动法》《劳动合同法》以及《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在孕期、产期和哺乳期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这也就意味着，如果编外员工处于孕期，用人单位不能以“劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作”“劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议”等理由，或者以“依照企业破产法规定进行重整”“生产经营发生严重困难”等经济性裁员的理由来辞退怀孕的编外员工。
例如，小李是一名编外员工，在公司从事行政工作，怀孕后公司不能因为她偶尔工作效率有所下降，就以不能胜任工作为由辞退她。因为孕期女职工身体和心理上会有一些变化，可能会在一定程度上影响工作状态，但这并不构成用人单位解除劳动合同的合法理由。
用人单位可能合法解除劳动合同的情形
虽然孕期女职工受到法律特殊保护，但并非绝对不能被辞退。如果怀孕的编外员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情形包括：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的：如果用人单位在招聘编外员工时明确了录用条件，且在试用期内有充分的证据证明该员工不符合录用条件，即使她怀孕了，用人单位也可以解除劳动合同。比如，某单位招聘编外会计，要求具备初级会计职称且能熟练使用特定财务软件，试用期发现怀孕的员工既没有初级会计职称，也无法熟练操作该软件，经培训后仍不能达到要求，单位就可以解除劳动合同。
- 严重违反用人单位的规章制度的：用人单位的规章制度应当经过民主程序制定并公示，员工知晓且同意遵守。如果怀孕的编外员工严重违反了这些规章制度，用人单位有权解除劳动合同。例如，公司规定员工不得在工作场所吸烟，怀孕的员工多次违反该规定，经警告后仍不改正，公司可以依据规章制度辞退她。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：如果怀孕的编外员工在工作中严重不负责任，或者利用职务之便谋取私利，给用人单位造成了重大损失，用人单位可以解除劳动合同。比如，一名编外仓库管理员，因疏忽大意导致仓库货物被盗，给公司造成了数十万元的经济损失，公司可以辞退她。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：如果怀孕的编外员工在其他单位兼职，且影响了本职工作，经用人单位提出后仍不改正，用人单位可以解除劳动合同。
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。如果怀孕的编外员工在入职时提供了虚假的学历、工作经历等信息，导致劳动合同无效，用人单位可以解除劳动合同。
- 被依法追究刑事责任的：如果怀孕的编外员工因犯罪被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。
维权建议
如果怀孕的编外员工被用人单位违法辞退，她可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 与用人单位协商：可以尝试与用人单位进行沟通，说明用人单位的行为违反了法律规定，要求用人单位继续履行劳动合同或者支付经济补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、身份证复印件、劳动合同等相关证据材料。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
总之，编外员工怀孕后，用人单位不能随意辞退，但如果员工存在法定过错，用人单位可以依法解除劳动合同。如果你遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。