结论：旅游区租用牧民承包的草场所签的租赁合同，如果不给合同甲方（即牧民）一份，这种做法是不合法的。
法律背景与解释：
合同的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。合同一旦成立，双方都应当按照合同约定履行自己的义务。
- 合同应当以书面形式订立，并明确双方的权利和义务。书面合同是双方权利义务的重要凭证，也是解决合同纠纷的重要依据。
合同份数的规定：
- 虽然法律没有明确规定所有合同都必须一式多份，但通常为了保障双方的权益，合同会一式两份或更多份，由双方各执一份。
- 在租赁合同中，给甲方（出租方，即牧民）一份合同是基本的合同实践，也是保障甲方权益的重要措施。
不给甲方合同份数的法律后果：
- 如果乙方（承租方）不给甲方合同份数，这可能构成对甲方权益的侵害。甲方可能因此无法充分了解合同内容，无法有效维护自己的权益。
- 在发生合同纠纷时，甲方可能因没有合同原件而面临举证困难，从而影响其合法权益的实现。
法律建议：
要求乙方提供合同份数：
- 作为甲方（牧民），你有权要求乙方提供一份合同原件。这是你的基本权益，也是保障你合法权益的重要措施。
保留证据：
- 如果乙方拒绝提供合同份数，你应当保留好与乙方沟通的记录（如聊天记录、邮件等），以及可能的其他证据（如转账记录、租赁物使用情况等），以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果乙方坚持不提供合同份数，或者因此引发了合同纠纷，你可以寻求专业的法律帮助。作为专注于合同纠纷领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和诉讼服务。
可能的其他情况：
- 如果合同是通过第三方平台或中介机构签订的，你也可以向这些平台或机构寻求帮助，要求他们提供合同副本或协助解决纠纷。
- 在某些特殊情况下，如果合同内容已经通过其他方式（如电子邮件、短信等）得到了双方的确认，并且这些确认记录可以作为合同内容的证据，那么即使没有纸质合同原件，也可能在一定程度上保障你的权益。但这种情况较为特殊，且存在较大的法律风险，因此不建议作为常规做法。
总之，作为合同的一方，你有权获得合同原件以保障自己的合法权益。如果乙方拒绝提供，你应当采取相应的措施来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。