结论：当欠国家钱的人去世且无子女时，其债务的偿还将依据遗产情况和继承法来确定。具体来说，债务并不会因债务人的去世而自动消失，其遗产将首先用于偿还债务。以下是对此问题的详细分析：

1. 有遗产的情况：

   • 遗产继承人偿还：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，若死者无子女但有配偶、父母等其他法定继承人，这些继承人需在继承遗产的范围内承担债务。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。例如，若死者欠国家税款10万元，去世后留有15万元的房产，其配偶继承后需在继承范围内偿还这10万元的税款。
   • 遗嘱指定继承人：若死者留有有效遗嘱并指定了继承人，该继承人同样需在继承遗产范围内承担债务。
   • 遗产管理人偿还：若无继承人或继承人均放弃继承，可由遗产管理人管理和处置遗产，用于清偿债务。如孤寡老人去世后，民政部门指定的遗产管理人需用老人遗产偿还债务。

2. 没有遗产或遗产不足的情况：

   • 无遗产：若死者无任何遗产，债务通常无法得到偿还，因为债务偿还基于债务人的财产。此时，债权人（在此情况下为国家）需自行承担损失。
   • 遗产不足以清偿债务：若遗产价值低于债务总额，继承人只需在遗产范围内偿还，超出部分无需承担。例如，若死者欠国家税款20万元，但去世后仅留有10万元的遗产，那么继承人只需用这10万元的遗产来偿还债务，剩余的10万元债务则无法得到清偿。债权人对于未清偿部分，虽可通过法律途径尝试追讨，但可能面临无法完全回收的风险。

特殊情况处理与建议：

• 在任何情况下，债权人都应与继承人或遗产管理人协商制定还款计划，或通过法律程序确保债务得到有序清偿。
• 若遇到复杂情况，如遗产争议、遗嘱有效性问题等，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律分析和可行的解决方案，确保当事人的合法权益得到妥善保护。

总结： 当欠国家钱的人去世且无子女时，其债务的偿还将依据遗产情况和继承法来确定。继承人在继承遗产的同时需承担相应债务，并与债权人协商处理。若遗产不足以清偿债务或无人继承，债权人需通过法律途径追讨。在处理此类问题时，务必保持冷静，遵循法律规定，并考虑寻求专业法律帮助以确保自身权益。