关于银行存款继承分配原则，这主要涉及到已故存款人的存款如何被其继承人合法、合理地提取和分配。以下是根据国家金融监督管理总局和中国人民银行的相关规定，为您详细解答：
一、小额存款简化提取原则
账户限额提高：自2024年6月1日起，银行业金融机构将已故存款人小额存款简化提取的账户限额统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果已故存款人的账户余额（包括本金和实际收益）不超过5万元，其第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）可以简化提取流程，无需进行公证。
农村中小银行特殊安排：考虑到地区和机构差异，农村中小银行应当于2025年12月31日前落实上述账户限额提高的要求。
产品范围扩大：除了传统的银行存款，黄金积存产品以及代理销售的国债、理财产品也可以在到期或赎回后，按照相关规定办理提取，其本金和实际收益一并计入5万元的账户限额。
二、提取材料要求
材料齐全性：提取申请人提交的有关材料必须齐全且符合要求。如果材料不齐全或不符合要求，银行业金融机构应当一次性告知申请人相关要求，以便其及时补充和完善。
交易明细查询：已故存款人的第一顺序继承人在提取存款时，如果基于合法、正当理由需要查询已故存款人账户交易明细，银行业金融机构应当应申请人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细（已故存款人生前另有安排的除外）。
三、丧葬费、抚恤金提取原则
全额简化提取：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。
资金性质确认：申请人需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金。银行则通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质，在保障资金安全的前提下，办理简化提取。
四、其他注意事项
尽职免责机制：银行业金融机构应当建立健全已故存款人小额存款尽职免责机制。对于由简化提取引起的投诉、诉讼、资金损失，如果办理人员尽到了合理谨慎义务，应当实行尽职免责。
政策宣传与培训：银行业金融机构应当加大对分支机构落实已故存款人小额存款提取相关要求的培训和督促力度，做好政策宣传，切实加强和改进服务，便利群众办理小额存款继承。
五、继承分配的一般原则
虽然上述规定主要关注的是提取流程，但银行存款的继承分配在法律上通常遵循以下原则：
法定继承顺序：首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，如果没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承权，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
平等分配原则：在同一顺序继承人之间，通常按照人数平等分配遗产，但也可以根据实际情况和继承人之间的协商进行不平等分配。
照顾特殊困难继承人：在分配遗产时，如果继承人存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的情况，应当予以照顾。
协商与调解：继承人之间可以协商分配遗产，如果协商不成，可以请求人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
综上所述，银行存款的继承分配原则既涉及提取流程的具体规定，也包括法律上的继承顺序和分配原则。希望这些信息能够帮助您更好地理解和处理银行存款继承问题。