追诉期5年后不再追诉，意味着在法定追诉期限内，如果犯罪行为未被发现或未被立案侦查，超过该期限后，司法机关将不再对犯罪嫌疑人进行追诉。以下是对这一问题的详细解释：

一、追诉期的定义与法律依据

追诉期，也称为追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。在此期限内，司法机关有权对犯罪人进行追诉；超过此期限，除非特定情况（如案件已进入司法程序、犯罪嫌疑人逃避侦查或审判等），司法机关通常不再追诉。

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、追诉期5年的具体含义

当提到“追诉期5年后不再追诉”时，这通常指的是针对法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪行为。也就是说，如果某项犯罪的法定最高刑是五年以下有期徒刑，那么在犯罪发生后的五年内，如果司法机关没有发现该犯罪行为或者没有立案侦查，那么五年后，司法机关将不再对该犯罪嫌疑人进行追诉。

三、追诉期计算的特殊情况

需要注意的是，追诉期的计算并非一成不变，存在以下几种特殊情况：

1. 案件已进入司法程序：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了追诉期，只要案件已经进入司法程序，犯罪嫌疑人仍然可能面临追诉。
2. 追诉期限的延长：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这被称为追诉期限的延长，它防止了犯罪嫌疑人通过再次犯罪来逃避法律的制裁。
3. 最高人民检察院的核准：对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，如果经过二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这体现了对严重犯罪的严厉打击态度。

四、实际案例与法律后果

在实际案例中，追诉期的适用需要严格遵循法律规定。例如，如果某人因盗窃被判处三年有期徒刑，那么该犯罪的追诉期就是五年。如果在这五年内，司法机关没有发现该盗窃行为或者没有立案侦查，那么五年后，该盗窃行为的犯罪嫌疑人将不再面临追诉。然而，如果该犯罪嫌疑人在五年内又犯下了其他罪行，那么前罪的追诉期将从犯后罪之日起重新计算。

总结来看，追诉期是刑法规定的一项重要制度，它既体现了对犯罪嫌疑人的宽容与人性关怀，又确保了司法机关在有效期限内对犯罪行为进行追诉。对于“追诉期5年后不再追诉”的问题，需要明确的是，这仅适用于法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪行为，并且需要严格遵循法律规定的特殊情况。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。