结论：学校在面对家长无理取闹，声称孩子被霸凌并要求赔偿八万元的情况下，可以考虑通过法律途径维护自身权益，包括起诉家长诽谤，但需谨慎评估证据和法律风险。以下是从不同角度的详细分析：
一、诽谤的构成要件
诽谤是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。要构成诽谤，通常需要满足以下几个要件：
- 捏造事实：家长必须故意捏造了关于孩子被霸凌的虚假事实。
- 散布行为：家长不仅捏造了事实，还将其散布给了第三方，如其他家长、学校工作人员或媒体等。
- 损害后果：这种散布行为必须导致了学校名誉的损害，比如影响了学校的声誉、招生或师生关系等。
- 主观故意：家长在捏造和散布事实时，必须具有贬损学校名誉的故意。
二、起诉家长诽谤的可行性
证据收集：
- 学校需要收集充分的证据来证明家长捏造了事实并进行了散布。这可能包括家长的书面或口头陈述、社交媒体上的帖子、其他家长的证言等。
- 学校还需要证明这些捏造的事实对学校的名誉造成了实际损害，比如通过媒体报道、社交媒体上的负面评论、家长或学生的反馈等来证明。
法律风险：
- 起诉家长诽谤可能面临一定的法律风险，因为诽谤案件的举证责任较重，且需要证明家长具有主观故意。
- 如果学校无法提供充分的证据来证明家长的诽谤行为，或者法院认为学校的名誉并未受到实质性损害，那么学校可能会败诉。
替代方案：
- 在考虑起诉之前，学校可以尝试与家长进行沟通，了解他们的诉求和担忧，并寻求通过协商或调解的方式解决问题。
- 如果沟通无果，学校也可以考虑向相关部门（如教育局）投诉，寻求行政干预或调解。
三、应对策略与建议
保持冷静与理性：
- 学校在面对家长的指责时，应保持冷静和理性，避免情绪化的回应或行为。
- 学校可以成立一个专门的应对小组，负责处理此类事件，确保回应的及时性和专业性。
加强证据收集与保存：
- 学校应加强对相关证据的收集和保存工作，包括家长的陈述、社交媒体上的帖子、其他家长的证言等。
- 学校还可以考虑聘请专业的公关或法律顾问来协助处理此类事件，确保应对策略的合法性和有效性。
寻求法律支持：
- 如果学校决定起诉家长诽谤，应寻求专业的法律支持，确保起诉的合法性和有效性。
- 学校可以咨询我这样的专业律师，了解起诉的具体流程、法律风险和可能的赔偿等。
最后，学校在面对家长无理取闹并声称孩子被霸凌要求赔偿的情况下，应谨慎评估证据和法律风险，考虑通过法律途径维护自身权益。但在此之前，学校也可以尝试与家长进行沟通或寻求行政干预等方式来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。