赠予承诺书在一定条件下是可以撤销的，但撤销权的行使需严格遵守《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、任意撤销权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前享有任意撤销权。这意味着，在赠与财产实际交付或权利转移之前，赠与人有权单方面撤销赠与。
适用情况：
- 例如，甲承诺将一辆汽车赠与乙，但在交付前，甲有权撤销该赠与。
限制条件：
- 经过公证的赠与合同不可撤销。公证赋予了赠与合同更强的法律效力，确保赠与人的承诺得到切实履行。
- 具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同不可撤销。这类赠与承载着更高的社会责任感和道德义务，因此受到法律的特殊保护。
- 赠与财产权利已转移或依法登记（如房产过户、车辆变更登记）后，不可撤销。
二、法定撤销权
法律依据：
- 依据《中华人民共和国民法典》第六百六十三条，受赠人存在以下情形时，赠与人可行使法定撤销权：
- 严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益；
- 对赠与人有扶养义务而不履行；
- 不履行赠与合同约定的义务。
行使期限：
- 赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。
实例说明：
- 老张将房屋赠与儿子小张，约定小张负责其生活照料。若小张不履行照料义务，老张可在知悉后一年内撤销赠与。
三、特殊情况下的撤销
经济状况显著恶化：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百六十六条，赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，可以不再履行赠与义务。但这一撤销权需满足严格的证明和程序要求，且并非直接撤销赠与，而是可以不再履行赠与义务。
继承人或法定代理人的撤销权：
- 因受赠人的违法行为导致赠与人死亡或丧失民事行为能力时，赠与人的继承人或法定代理人有权撤销赠与。这一撤销权同样受到严格限制，且行使期限较短（自知道或者应当知道撤销事由之日起六个月内）。
四、实际操作建议
明确赠与性质：
- 在签订赠与承诺书时，应明确赠与的性质（如是否为公益、道德义务性质，是否经过公证等），以便在需要时准确判断撤销权的行使条件。
保留相关证据：
- 在行使撤销权时，赠与人应保留相关证据（如赠与承诺书、财产权利转移证明、受赠人违约证据等），以便在法律程序中证明自己的主张。
及时行使权利：
- 赠与人应在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使法定撤销权，避免因超过期限而丧失撤销权。
总结：赠予承诺书的撤销并非随意进行，而是需根据赠与的性质、财产权利转移情况、是否存在法定撤销情形等因素来综合判断。在行使撤销权时，赠与人应严格遵守法律规定和合同约定，以避免不必要的法律纠纷。如果你有具体的赠与承诺书撤销问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。