学校因抽烟给予严重警告处分，学生可按以下步骤处理：

1. 确认处分依据与程序合法性
   首先需核实学校作出处分的依据是否明确（如校规中是否明文规定“抽烟属于严重违纪行为”），以及处分程序是否合规（如是否经过调查取证、是否听取学生陈述申辩、是否送达书面处分决定等）。若学校未履行法定程序或依据不足，学生可主张处分违法。

2. 区分处分类型与后果

   • 严重警告的性质：属于校纪处分中的中等严厉程度，通常不影响学籍，但会记入学生档案，可能对评优、入党、保研等产生负面影响。
     
   • 与“记过”“留校察看”等处分的区别：若后续再次违纪，严重警告可能成为升级处分（如记过）的依据，需警惕累积效应。

3. 申诉与救济途径

   • 校内申诉：根据《普通高等学校学生管理规定》，学生可在收到处分决定后10日内向学校学生申诉处理委员会提出书面申诉，委员会需在15日内复查并出具结论。
     
   • 证据提交：若认为处分不当（如被误认抽烟、已接受批评教育等），需在申诉中提供证据（如监控录像、证人证言、医疗证明等）。
     
   • 行政复议或诉讼：对申诉结果不服的，可向教育主管部门申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼（但实践中此类案件较少，建议优先通过校内途径解决）。

4. 后续影响与补救措施

   • 档案记录：严重警告处分通常会在档案中留存1-2年，期满后可申请撤销（需符合校规规定的条件，如无新违纪、表现良好等）。
     
   • 沟通协商：可主动与辅导员或学工处沟通，表达悔过态度，争取通过志愿服务、撰写检讨等方式减轻影响。
     
   • 法律边界：若学校以“抽烟”为由开除学生或采取其他过度处罚，可能涉嫌违法，需及时维权。

建议：先冷静分析处分合理性，优先通过校内申诉解决；若程序或实体存在瑕疵，再考虑法律途径。如有具体细节（如处分程序、校规条款等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供针对性方案。